更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题3.5一元一次方程（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣34；②由5＝2﹣x移项得x＝52﹣；③由2x−13=1+x−32去分母得2（2x1﹣）＝1+3（x3﹣）；④由2（2x1﹣）﹣3（x3﹣）＝1去括号得4x23﹣﹣x9﹣＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【思路点拨】根据解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法依次判断后即可解答.【解题过程】①由3x=4﹣系数化为1得x=﹣43，可知①错误；②由5=2x﹣移项得x=25﹣，可知②错误；③由2x−13=1+x−32去分母得2（2x1﹣）=6+3（x3﹣），可知③错误；④由2（2x1﹣）﹣3（x3﹣）=1去括号得4x23x+9=1﹣﹣，可知④错误．综上，正确的结论有0个，故选A.2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．x+23=x2−9B．x3+2=x−92C．x3−2=x+92D．x−23=x2+9【思路点拨】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解题过程】更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：x3+2，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：x−92，∴列出方程为：x3+2=x−92．故选：B．3．解方程2x−13=x+a2−1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）A．x=−3B．x=−2C．x=13D．x=−13【思路点拨】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．【解题过程】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=13，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+13）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3．故选：A4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【思路点拨】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.【解题过程】解：A、b=a+7，c=b+7=a+14， a+b+c=39,∴a+a+7+a+14=39，解得a=6；B、b=a+1+7=a+8，c=b+1+7=a+16， a+b+c=39,更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com∴a+a+8+a+16=39，解得a=5；C、b=a-1+7=a+6，c=b+1=a+7， a+b+c=39,∴a+a+6+a+7=39，解得a=263；D、b=a+7，c=b+1=a+8， a+b+c=39,∴a+a+7+a+8=39，解得a=8.由题可知，a、b、c均为整数，所以本题选择C.5．满足方程|x+23|+|x−43|=2的整数x有（）个A．0个B．1个C．2个D．3个【思路点拨】分类讨论：x≥43，x≤−23，−23<x<43时，分别解方程求得答案.【解题过程】解：当x≥43时，原方程为：x+23+x−43=2，得x=43，不合题意舍去；当x≤−23时，原方程为：−x−23+43−x=2，得x=−23，不合题意舍去；当−23<x<43时，原方程为：x+23+43−x=2，得2=2，说明当−23<x<43时关系式|x+23|+|x−43|=2恒成立，所以满足条件的整数解x有：0和1.故选：C.6．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x1﹣）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（）A．有至少两个不同的解B．有无限多个解C．只有一个解D．无解【思路点拨】首先解方程3m（2x1﹣）﹣n＝3（2﹣n）x，可得：（6m+3n6﹣）x＝3m+n，再根据方程有两个解的条件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3＝4x+m中即可知道其...