第七章实数压轴题考点训练1．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OM的长度称为极径．点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及从Ox转动到OM的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即M(4，30°)或M(4，-330°)或M(4，390°)等，则下列说法错误的是()．A．点M关于x轴对称点M1的极坐标可以表示为M1(4，-30°)B．点M关于原点O中心对称点M2的极坐标可以表示为M2(4，570°)C．以极轴Ox所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，则极坐标M(4，30°)转化为平面直角坐标的坐标为M(2，2)D．把平面直角坐标系中的点N(-4，4)转化为极坐标，可表示为N(，135°)2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，、、．规定“把先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2022次变换后，的顶点D的坐标变为()A．B．C．D．3．若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标()A．B．C．或D．或4．已知点P(x，y)到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为()A．(2﹣，3)B．(2，3)C．(3，﹣2)D．(3，2)5．已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为()A．3a，2bB．3a，2bC．2b，3aD．2b，3a6．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A(-4，-4)，B(12，6)，D(-8，2)，则C点坐标为______．7．如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为______；与轴的交点坐标为_______．8．在平面直角坐标系中，A(，4)，B(，3)，C(1，0)，．(1)三角形ABC的面积为______；(2)将线段AB沿AC方向平移得到线段DP，若P点恰好落在x轴上，则D点的坐标为______．9．如图，正方形的顶点，，延长交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…，按照这样的规律，点的纵坐标为___________10．已知点A(4﹣，0)，B(2，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为_____．11．如图，在平面直角坐标系中，点，，将等边沿轴正方向无滑动滚动，保持这个运动过程，则经过的点是顶点中的_________点．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接AB，将AB向右平移3个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C．(1)请直接写出点C的坐标和四边形ABDC的面积；(2)若点P是y轴上的动点，连接PD．①当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AB相交于点E，若三角形PEB的面积为1，请求出此时三角形EBD的面积；②当PD将四边形ABDC的面积分成两部分时，求点P的坐标．13．如图1，四边形ABCD为正方形(四个边相等，四个内角都是90°)，AB平行于y轴．(1)如图1，已知，正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，D，C的坐标；(2)如图2，已知，，，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度延射线CD方向运动，运动时间为t秒，若①当t=1时，求△BPQ的面积；②当时，求t的值．14．在平面直角坐标系中，，，a，b满足，连接AB交y轴于C．(1)直接写出______，______；(2)如图1，点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积为12，求点P的坐标；(3)如图2，直线BD交x轴于，将直线BD平移经过点A，交y轴于E，点在直线AE上，且三角形ABQ的面积不超过三角形ABD面积的，求点Q横坐标x的取值范围．