第六章实数压轴题考点训练1．已知与为两个连续的自然数，且满足，则的值为()．A．1B．3C．5D．72．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y为时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是()A．①②B．②④C．①④D．①③3．的算术平方根是()A．2B．±2C．D．4．若整数x满足5+≤x≤，则x的值是()A．8B．9C．10D．115．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是()A．B．C．D．6．已知、是有理数，且、满足，则______．7．对于任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，则______．8．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，…，依此类推，的差倒数=_____．9．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．10．设a、b是有理数，且满足等式,则a+b=___________．11．将1、、、按如图方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(7，3)所表示的数是__；(5，2)与(20，17)表示的两数之积是__．12．比较大小：__．(填“＞”，“＜”或“=”)13．观察下列各等式及验证过程：，验证；，验证；，验证．针对上述各式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式_____．14．(1)通过计算下列各式的值探究问题：①＝；＝；＝；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：对于任意负有理数a，＝．综上，对于任意有理数a，＝．(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＋|a＋b|.15．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。请解答(1)的整数部分是______，小数部分是_______。(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。(3)已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值.