专题08一元一次不等式(组)应用的两种考法类型一、方案问题例．2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元．(1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价．(2)若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？【答案】(1)“冰墩墩”的销售单价为90元，“雪容融”的销售单价为60元；(2)有3种方案：①制作48个“冰墩墩”和52个“雪容融”；②制作49个“冰墩墩”和51个“雪容融”；③制作50个“冰墩墩”和50个“雪容融”．【详解】(1)解：设“冰墩墩”的销售单价为元，“雪容融”的销售单价为元，根据题意得：解得：答：“冰墩墩”的销售单价为90元，“雪容融”的销售单价为60元；(2)解：设购买个“冰墩墩”，则购买个“雪容融”，根据题意得：解得：，为正整数，，有3种方案：①制作48个“冰墩墩”和52个“雪容融”；②制作49个“冰墩墩”和51个“雪容融”；③制作50个“冰墩墩”和50个“雪容融”．【变式训练1】十一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知购买A种礼盒5个，B种礼盒2个共花费640元，购买一个B种制盒比购买一个A种盒多花40元．(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？(2)该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？【答案】(1)种礼盒单价为80元，种礼盒单价为120元(2)进货方案有2种，分别是：第一种：种礼盒29个，种礼盒54个；第二种：种礼盒32个，种礼盒52个．【详解】(1)设种礼盒单价为元，种礼盒单价为元，依据题意得：解得：，答：种礼盒单价为80元，种礼盒单价为120元；(2)设种礼盒购进个，种礼盒购进个，则，∴，依题意得：解得：， 礼盒个数为整数，∴符合题意的进货方案有2种，分别是：第一种：种礼盒29个，种礼盒54个；第二种：种礼盒32个，种礼盒52个．【变式训练2】我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元．(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？【答案】(1)A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元(2)4种，见解析【详解】(1)设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意，得，解得，答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元．(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据题意，得：，解得：， m为正整数，∴或33或34或35，所以购买的方案有：①购进A种树苗32棵，B种树苗48棵；②购进A种树苗33棵，B种树苗47棵；③购进A种树苗34棵，B种树苗46棵；④购进A种树苗35棵，B种树苗45棵．【变式训练3】为降低空气污染，漯河市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格(万元/辆)ab年均载客量(万人/年/辆)60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.(1)求a、b的值：(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由.【答案】(1)a=100，b=150；(2)A型公交车8辆，B型公交车2辆【详解】(1)解：由题意列方程组为：，解得：；(2)总费用最少的方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，理由如下，设购买A型公交车x辆，则B型公交车辆，根据题意列不等式组为：，解得：， x为正整数，∴x取值为：6、7、8，当时，购买总费用为：(万元)，当时，购买总费用为：(万元)，当时，购买总费用为：(万元)，即时，费用最少，此时，答：总费用最少的方案为：购买A型公...