第一章有理数压轴题考点训练1．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为()A．－8B．－6C．－4D．－22．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为()A．A点B．B点C．C点D．D点3．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段()上．A．B．C．D．4．计算的结果是()A．B．C．D．5．如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是()A．-9B．-10C．-12D．-136．|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣的最小值是a，，那么的值为()A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定7．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣(y+z)，则x+y﹣z＝_____．8．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是_____．9．计算：_________．10．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_____．11．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是_______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．12．已知，，，…，依此类推，则_______．13．问题提出：学习了|a|为数轴上表示a的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离进行了探究：(1)利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：(2)请求出|x3|+|﹣x5|﹣的最小值．问题解决：(3)如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L，L旁依次有3处防疫物资放置点A，B，C，已知AB＝800米，BC＝1200米，现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P，问P建在直线L上的何处时，才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？14．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足．求A、B两点之间的距离；点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；在的条件下，动点P以3个单位长度秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．15．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，式子的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)若，则；的最小值是．(2)若，则的值为；若，则的值为．(3)是否存在使得取最小值，若存在，直接写出这个最小值及此时的取值情况；若不存在，请说明理由．