专题09几何中动角问题的两种考法类型一、判断角的数量之间的关系例．如图所示，O是直线上的一点，是直角，平分．(1)如图①，若，求的度数；(2)在图①，若，直接写出的度数_________(用含a的代数式表示)；(3)将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，说明理由．【变式训练1】已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．(1)如图，若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数是______；(直接写出答案)(2)将(1)中的条件“∠AOC＝30°”改为“∠AOC是锐角”，猜想∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由；(3)若∠AOC是钝角，请先画出图形，再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系．(不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面)【变式训练2】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．(注：)(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则________；(2)如图②，将直角三角板DOE转到如图位置，当OC恰好平分时，求的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在的内部，直接写出和的数量关系_________．【变式训练3】已知，，，分别平分，．(1)如图1，当，重合时，度；(2)若将的从图1的位置绕点顺时针旋转，旋转角，满足且．①如图2，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由；②在旋转过程中，请用等式表示与之间的数量关系，并直接写出答案．【变式训练4】如图，已知，将一个直角三角形纸片()的一个顶点放在点处，现将三角形纸片绕点任意转动，平分斜边与的夹角，平分.(1)将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部)，若，则_______；(2)将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部)，若射线恰好平分，若，求的度数;(3)将三角形纸片绕点从与重合位置逆时针转到与重合的位置，猜想在转动过程中和的数量关系？并说明理由.类型二、定值问题例．已知将一副三角尺(直角三角尺和)的两个顶点重合于点，，(1)如图1，将三角尺绕点逆时针方向转动，当恰好平分时，求的度数；(2)如图2，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角尺在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．【变式训练1】如图，两条直线AB、CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒．(本题出现的角均小于平角)(1)当t=2时，∠MON的度数为，∠BON的度数为；∠MOC的度数为(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3AON-60°∠，试求出t的值；(3)当0＜t＜6时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？【变式训练2】已知将一副三角板()如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置．(1)如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，_______度；如图2，若要恰好平分，则_______度；(2)如图3，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角板在内绕点O任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．(3)当三角板从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转一周，保持射线平分、射线平分()，在旋转过程中，(2)中的结论是否保持不变？如果保持不变，请说明理由；如果变化，请说明变化的情况和结果(即旋转角度a在什么范围内时的度数是多少)．类型三、求值问题例.如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板()的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．(注：本题旋转角度最多．)(1)将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转．如图2，经过秒后，______度(用含的式子表示)，若恰好平分，则______秒(直接写结果)．(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图3，经过秒后，______度(用含的式子表示)若平分，求为多少秒？(3)若(2)问的条件不变，那么经过秒平分？(直接写结果)【变式训练1】如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起...