专题02数轴上的三种动点问题数轴的动点问题，无论在平时练习，还是月考，期中期末考试中属于压轴题的版块，其过程复杂，情况多变。那么，本专题对其中常考的三种题型(求时间、求距离或者对应点、定值问题)做出详细分析与梳理。【知识点梳理】1.数轴上两点间的距离数轴上A、B两点表示的数为分别为a、b，则A与B间的距离AB=|a－b|；2.数轴上点移动规律数轴上点向右移动则数变大(增加)，向左移动数变小(减小)；当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b；向左移动b个单位长度后到达点表示的数为a－b.类型一、求值(速度、时间、距离)例1．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足＋＝0；(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数；(3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离(用t表示)．例2．如图，数轴上两个动点A，B起始位置所表示的数分别为，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒．(1)若A，B两点同时出发相向而行，正好在原点处相遇，请直接写出B点的运动速度．(2)若A，B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距8个单位长度？(3)若A，B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，如果在运动过程中，始终有，求C点的运动速度．【变式训练1】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：(1)动点P从点A运动至点C需要多少时间？(2)求P、Q两点相遇时，t的值和相遇点M所对应的数．【变式训练2】如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为4，，．(1)点表示的数是______，点表示的数是______．(2)动点、分别从、同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点的运动时间为()秒．①用含的代数式表示：点表示的数为______，点表示是数为______；②当时，点、之间的距离为______；③当点在上运动时，用含的代数式表示点、之间的距离；④当点、到点的距离相等时，直接写出的值．【变式训练3】如图，点A、B为数轴上的点(点A在数轴的正半轴)，，N为AB的中点，且点N表示的数为2．(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______；(2)点M为数轴上一动点，点C是AM的中点，若，求点M表示的数，并画出点M的位置；(3)点P从点N出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为秒．在运动过程中，点P、Q之间的距离为3时，求运动时间t的值．类型二、定值问题例1．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为(用含t的关系式表示)；②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．【变式训练1】如图，已知数轴上点A...