期中考试压轴题训练(三)1．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是()A．3B．5C．7D．9【答案】D【详解】解：由题意可知，，，，，，，，，，即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，，的末位数字与的末位数字相同，为2；由题意可知，，，，，，，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，，所以的个位数字是7，所以的个位数字是9，故选：D．2．已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动(点在点的左侧)，，下列结论①；②当点与点重合时，；③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．其中正确的是()A．①③B．①④C．①②③④D．①③④【答案】D【详解】解： ，，且，∴，，解得，，故①正确；当点与点重合时， ，，∴，故②错误；设点P表示的数是，当点与点重合时，点B表示的数是2，，，，∴，故③正确；设点B表示的数是，则点C表示的数是， M是OB的中点，∴点M表示的数是， N是AC的中点，∴点N表示的数是，则，故④正确．故选：D．3．计算的结果是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：，==，==，故选：D．4．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为()A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7【答案】D【详解】分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值．详解： |x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=-x-y，∴x+y＜0，则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x-y=-7或-3，故选：D．5．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多()A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定【答案】A【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m(1-10%)30%=0.37m；方案二降价0.2m+m(1-20%)15%=0.32m；方案三降价0.2m+m(1-20%)20%=0.36m；故答案为A.6．如图，在数轴上点表示，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，则线段的长度是．【答案】42．【详解】根据观察可知，奇数点在A点的左侧，且根据A1=-2=1+(-3)，A3=-5=1+(-3)×2，故A13=1+(-3)×7=-20；偶数点在A点的右侧，且根据A2=4=1+3，A4=-5+12=7=1+3×2，故A14=1+7×3=22；故A13和A14的长度为|22-(-20)|=42．7．如图，数轴上线段，点在数轴上表示的数是－10，点在数轴上表示的数是16，若线段以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点运动到线段上时，是线段上一点，且有关系式成立，则线段的长为_________．【答案】5或3.5【详解】解：设运动时间为t秒，①当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC， ，∴BD=AP+3PC，即4=2+2PC，∴PC=1，∴PD=PC+BD=5；②当3＜t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，当点P在线段AC上时，BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC， ，∴BD=AP+3PC，即4-BC=2-BC+2PC，∴PC=1，∴PD=PC+CD=5；当点P在线段BC上时，BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC， ，∴BD=AP+3PC，即4-BC=2-BC+4PC，∴PC=，∴PD=CD-PC=4-=3.5；③当t=时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD-AB=2，AP+3PC=4PC， ，∴BD=AP+3PC，即2=4PC，∴PC=，∴PD=CD-PC=4-=3.5；④当＜t＜时，0＜PC≤6，BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC， ，∴BD=AP+3PC，即2=4PC，∴PC=，∴PD=CD-PC=4-=3.5；综上，线段的长为5或3.5，故答案为：5或3.58．在数轴上，点分别表示，点分别从点...