期中考试压轴题训练(一)1．如果，，，那么这四个数中负数有()A．4个B．3个C．2个D．1个或3个【答案】D【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.2．对于有理数x，y，若，则的值是()．A．B．C．1D．3【答案】B【详解】解：，异号，当时，当时，故选B3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为()A．7B．3或﹣3C．3D．7或3【答案】A【详解】解： |m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又 m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5(2)|﹣﹣＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|52|﹣﹣＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．4．已知与是同类项，则的值是()A．2B．3C．4D．5【答案】B【详解】解： 与是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.5．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为()A．B．C．D．【答案】A【详解】解： 长方形ABCD的周长为m，阴影部分的周长为n，∴AB+BC，JI+HI=，延长FG交AD于M，正方形AKIE的周长为：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周长为：GJ+JF+FC+CL+LH+HG， AK+JF=AB，KJ+FC=BC，∴AK+JF+KJ+FC=AB+BC=， AM+GL=AD=BC，∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL，∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH=GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH， EH=DL，∴正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+n+EH=m+n．故选：A．．6．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段()上．A．B．C．D．【答案】A【详解】A点表示数为10，E点表示的数为在AB段故选：A7．为了求的值，可令，则，因此，所以.请仿照以上推理计算出的值是()A．B．C．D．【答案】D【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解．【详解】解：令∴∴∴∴故选D8．若代数式的值与字母无关，则的值为__________．【答案】-2【详解】解： x2+ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，则a-b=-1-1=-2，故答案为：-2．9．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则(a+b)•(a﹣b)是正数，其中正确的序号是_____．【答案】③④##④③【详解】 若a、b互为相反数，∴，∴当a，b不为0时，＝﹣1，故①不正确； ，∴，∴，∴，故②错误； a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a4﹣b，故③正确； |a|＞|b|，∴，∴，∴(a+b)•(a﹣b)，故④正确；∴正确的是③④．故答案是③④．10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________．【答案】8和9【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，∴每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．故答案为：8和9．11．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支(天干+地支)顺序相配(甲子、乙丑、丙寅……)正...