期末考试压轴题训练(二)1．如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有()个①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．A．1B．2C．3D．4【答案】B【详解】解：(1)AB、BC、AC均是相同正方形的对角线，故AB=BC=AC，△ABC是等边三角形，∠ABC=60°，②错误；(2)用一平面去截n棱柱，截面最多是(n+2)边形，正方体是四棱柱，所以截面最多是六边形，④错误；(3)正方体的展开图只有11种，⑤正确；(4)正方体的11种展开图，六个小正方形均是一连一关系，即必须是5条边相连，正方体有12条棱，所以要剪12-5=7条棱，才能把正方体展开成平面图形，①正确；(5)正方体有六个面，P点属于“前、左、下面”这三个面，所以从P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”这六处组合的面，这其中任何一个组合的两个面展开均是相同的长方形，而P到C的最短路线是这个长方形的对角线，这些对角线均相等，故从P到C的最短路线有6条；③错误．综上所述，正确的选项是①⑤，故选B2．|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣的最小值是a，，那么的值为()A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【答案】C【详解】解： |x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣的最小值是a，∴当时，|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣有最小值8，∴， ，∴，∴，∴，，∴，，∴∴=====0；故选：C．3．当时，的值为18，则的值为()A．40B．42C．46D．56【答案】B【详解】当时，，所以，所以，则，故选：B．4．满足方程的整数x有()个A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【详解】当时，原方程为：，得x=，不合题意舍去；当时，原方程为：，得x=，不合题意舍去；当时，原方程为：，得2=2，说明当时关系式恒成立，所以满足条件的整数解x有：0和1.故选：C.5．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和()A．B．C．D．【答案】A【详解】解： ，分别为的中点，∴， 分别为的中点，∴，根据规律得到，∴，故选A.6．如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝_____．【答案】38°【详解】如下图，设∠MCD=x°，∠MAD=y° AM、CM平分∠BAD和∠BCD∴∠BAF=y°，∠MCF=x° ∠B=34°，∠D=42°∴在△ABF中，∠BFA=180°－34°－y°=146°－y°在△CED中，∠CED=180°－42°－x°=138°－x°∴∠CFM=AFB=146°∠－y°，∠AEM=CED=138°∠－x°∴在△AME中，y°+M+138°∠－x°=180°在△FMC中，x°+146°－y°+M=180°∠约掉x、y得，∠M=38°故答案为：38°7．对于有理数，，，若，则称是关于的“相关数”，例如，，则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则______．(用含的式子表示)【答案】93|﹣x1|﹣【详解】解：依题意有：|x11|+|﹣x1|﹣＝1，①|x22|+|﹣x12|﹣＝1，②|x33|+|﹣x23|﹣＝1，③|x44|+|﹣x34|﹣＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x11+|﹣x1|﹣＝1，⑤x22+2﹣﹣x1＝1，⑥x33+3﹣﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x33+3|﹣x1|﹣＝6，∴x1+x2+x3＝93|﹣x1|﹣．故答案为：93|﹣x1|﹣．8．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．【答案】【详解】解：将代入，，，由题意可知：无论为任何数时恒成立，，，，，故答案为：9．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________．【答案】3【详解】，，，，，，由此可知，的个位数字都是0(其中，且为整数)，则的个位数字与的个位数字相同，因为，其个位数字是3，所以的个位数字是3，故答案为：3．10．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点...