初中八年级数学第2课时 角的平分线的判定习题.doc本文件免费下载 【共4页】

初中八年级数学第2课时 角的平分线的判定习题.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2课时角的平分线的判定要点感知1角的内部到角的两边的距离相等的点在角的______上.[来源:学科网]预习练习1-1已知点P为∠AOB内部的一点,PD⊥OB于点D,PC⊥OA于点C,且PC=PD,则OP平分_____.要点感知2三角形的三条内角平分线相交于一点,并且这一点到_____.预习练习2-1如图,在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,并且BD,CE相交于点O,过O点作OP⊥BC于点P,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,则OP,OM,ON的大小关系是_____.[来源:学|科|网]知识点1角平分线的判定1.已知:如图,OC是∠AOB内部的一条射线,P是射线OC上任意点,PD⊥OA,PE⊥OB.下列条件中:①∠AOC=∠BOC,②PD=PE,③OD=OE,④∠DPO=∠EPO,能判定OC是∠AOB的角平分线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知:如图所示,BE=CF,DF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,BF和CE相交于点D.求证:AD平分∠BAC.知识点2角平分线的性质与判定的综合运用3.如图,△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于O,下面结论中正确的是()A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.不能确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,连接AD.求证:AD是∠BAC的外角平分线.知识点3角平分线的性质与判定的实际应用5.如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河道AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA,OB的距离相等,则该水厂M应建在图中什么位置?请在图中标出M点的位置.6.某市有一块由三条公路围成的三角形绿地,现准备在其中建一小亭子,供人们休息,而且要使小亭中心到三条公路的距离相等,试确定小亭的中心位置.7.如图所示,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分别为D,C,AD与BC相交于点P,若PA=PB,则∠1与∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定8.如图所示,P为△ABC外部一点,D,E分别在AB,AC的延长线上,若点P到BC,BD,CE的距离都相等,则关于点P的说法最佳的是()A.在∠DBC的平分线上B.在∠BCE的平分线上C.在∠BAC的平分线上[来源:Z&xx&k.Com]D.在∠DBC,∠BCE,∠BAC的平分线上9.三条公路两两相交于A,B,C三点,现计划修建一个商品超市,要求这个超市到三条公路距离相等,则可供选择的地方有_____处.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知:如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O.求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC;(2)当OB=OC时,∠1=∠2.[来源:学科网]11.如图,D,E,F分别是△ABC三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求证:AD平分∠BAC.12.如图所示,△ABC中,∠B=∠C,D是BC边上一动点,过D作DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足,则当D移动到什么位置时,AD恰好平分∠BAC,请说明理由.挑战自我13.已知:如图所示,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.[来源:学科网]参考答案课前预习要点感知1平分线预习练习1-1∠AOB要点感知2三边的距离相等预习练习2-1OP=OM=ON小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当堂训练1.D2.证明: DF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,∴∠DEB=∠DFC=90°,在△BDE和△CDF中,∠BDE=∠CDF,∠DEB=∠DFC,BE=CF,∴△BDE≌△CDF(AAS).∴DE=DF.又 DF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,∴AD平分∠BAC.3.B4.证明:过点D分别作DE⊥AB,DG⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,G,F.又 BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,∴DE=DF,DG=DF.∴DE=DG.∴AD平分∠EAC,即AD是∠BAC的外角平分线.5.图略.提示:作∠AOB的角平分线,与AB的交点即为点M的位置.6.在三角形内部分别作出两条角平分线,其交点O就是小亭的中心位置,图略.课后作业7.A8.D9.410.(1)证明: ∠1=∠2,OD⊥AB,OE⊥AC,∴OE=OD,∠ODB=∠OEC=90°.在△BOD和△COE中,∠BOD=∠COE,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∴△BOD≌△COE(ASA).∴OB=OC...

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