小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用）黄金卷·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678ADCCBCBA二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9101112BDACDBCBC第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．3214．16．16.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（10分）【详解】（1）设的边长为千米，由得，中，为等边三角形，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，即的边长为.......................................5分（2）设的边长为千米，所以，中，，由正弦定理得，，故，其中，当时，取得最小值，即的边长最小值为.......................................10分18．（12分）【详解】（1）在正方形中， 面面面，面面，∴面， 面,∴， 在以为直径的半圆上，∴，又 面，面，又面，∴面面，......................................5分（2） ，∴又 为二面角的平面角，∴，同理.在梯形中，.取的中点，以为轴正半轴，以平行于的方向为轴正半轴，以平面内垂直于的方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com向为轴正半轴，建立如图空间直角坐标系：则，设，，则，设平面的法向量为则，令，则，设直线和平面所成角为，则，设，则，令，当时，，当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，任意，，因为，所以，，，所以，所以在上为减函数，故，所以，所以，所以，所以直线和平面所成角的正弦值的取值范围.......................................12分19．（12分）【详解】（1）当时，，定义域为.，令，可得，当变化时，和的变化情况如下：0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com--0+单调递减单调递减单调递增故函数的单调递减区间为，；单调递增区间为.......................................5分（2）因为对恒成立，所以对恒成立，显然不恒成立，不合题意，则，解得.令，可得或，当时，，因为，（当且仅当时，）所以函数在上单调递增，无极值，不满足题意；当时，，和的变化情况如下：0+0-0+小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单调递增单调递减单调递增函数在处取得极小值，满足题意；当时，，和的变化情况如下：0+0-0+单调递增单调递减单调递增函数在处取得极大值，不满足题意.综上，实数的取值范围为.......................................12分20．（12分）【详解】（1）当时，，解得；当时，，，则，因为，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以，即；......................................5分（2）由（1）知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题意，因为，，则，即；因为，所以，而，故，即．综上所述，．......................................12分【点睛】关键点睛：本题第二问考查数列，不等式，放缩法的综合应用问题，第二问的难点是证明，关键是证明，后面的问题迎刃而解.21．（12分）【详解】（1），，；......................