小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（七省新高考专用）黄金卷·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678CDBBACAA二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9101112BDABDADAC第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．1.515．16．.四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（10分）【详解】（1）因为，所以由，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理，得，由余弦定理，得．又，故．（2）由的面积为，得，即．由（1）得，所以．所以当且仅当时，等号成立，此时的周长最小，且最小值为12．18．（12分）【详解】（1）设的公差为，由，得：；由成等比数列，得：，即：，整理得：.由，解得：或.所以：的通项公式为或.（2）因为，所以：，得：当时，；当时，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而，又因为：，所以：的最大值为.故的最大值为.19．（12分）【详解】（1）记“至少有一人进入面试”为事件,由已知得:,所以,则,即这人中至少有一人进入面试的概率为.（2）的可能取值为,,,,,则随机变量的分布列为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,.20．（12分）【详解】（1） ， 平面，∴. 面PAC,面PAC,且，∴平面,.（2）取的中点，连接，则，建立如图所示的空间直角坐标系，，0，，，，，0，，，，，设则点为，所以，设平面的法向量是，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，令，，（易知t=1不合题意）又是平面的一个法向量，，解得(t=2舍去),则．此时平面的一个法向量可取，，设与平面所成的角为，则，与平面所成角的正弦值为．21．（12分）【详解】（1）因为双曲线与已知双曲线有相同的渐近线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设双曲线的标准方程为，代入点坐标，得，解得，所以双曲线的标准方程为（2）当直线斜率存在时，设，设，联立与双曲线，化简得，，即，则有，又，因为，所以所以，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简得，即所以，且均满足，当时，直线的方程为，直线过定点，与已知矛盾，当时，直线的方程为，过定点（ii）当直线斜率不存在时，由对称性不妨设直线，与双曲线方程联立解得，此时也过点，.综上，直线过定点22．（12分）【详解】（1）解：当时，，则，故，时，，故切点为，所以在处的切线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即.（2）函数有两个零点，方程在上有两个根，方程在上有两个根，函数与的图象在上有两个交点，设，则，时，；时，，所以在上单调递增，在上单调递减，由，，当时，，当时，，作图如下：由图得，即，设，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...