安徽省合肥市第四十二中学2024-2025学年七年级上册期中考试一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.在数，，，中，大小在和之间的数是（）A.B.C.D.2.2021年某市举行市运动会期间，公交车总运营车次为476208次，完成运营里程742万公里，数据742万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.2a+b＝2abB.3a2﹣5a2＝2C.3x2y﹣3xy2＝0D.πa2﹣a2＝（π﹣1）a24.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q5.下列代数式中：①，②，③，④，⑤，单项式个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．A.a元B.0.9a元C.1.12a元D.1.08a元7.下列各变形中：①由x=y，得到；②由x+2=y+2，可得到x=y；③由可得到x=y；④由，可得到．其中一定正确的有（）第1页/共20页学科网（北京）股份有限公司A.1个B.2个C.3个D.4个8.下面是一个被墨水污染过的方程：2x－＝x－，答案显示此方程的解是x＝，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A.2B.－2C.－D.9.已知，，且，则的值为（）A.2或B.或C.2或D.或810.如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规则摆放在第15列第8排的是第（）颗棋子．A.69B.70C.71D.72二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.的倒数的相反数是___.12.在数轴上点A所表示的数是，点B在点A左侧与点A的距离是4个单位，那B点所表示的有理数是___________．13.已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：m★n=3m-2n，若2★x=0，则x=______．14.如图，将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中对折1次，这样连续对折7次，最后用刀沿对折7次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成___________段．第2页/共20页学科网（北京）股份有限公司三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分．）15.计算：16.化简：四，解答题（共2小题，每小题8分，满分16分17.先化简，再求值：，其中．18.解方程：五、解答（共2小，每小题10分，满分20分．）19.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.20.仔细观察下列等式：第一个：第二个：第三个：第四个：……（1）请你写出第六个等式：___________；（2）请写出第n个等式：___________；（用含字母n的等式表示）；第3页/共20页学科网（北京）股份有限公司（3）运用上述规律，计算：．六、解答题（本题满分12分．）21.某原装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的8折付款.现某客户要到该服装厂购买夹克20件，T恤x件（1）若该客户按方案①购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款___________元（用含x的式子表示）；（2）若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？七、解答题（本题满分12分．）22.已知多项式A和B，且，．阅读材料，我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：∴（1）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（2）小明取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．八、解答题（本题满分14分）23.根据课堂所学知识我们知道：数轴上两点A、B对应的数分别为a，b（），那么A，B两点之间距离可以用代数式来表示．已知：如图，数轴上两点M、N对应的数分别为、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．第4页/共20页学科网（北京）股份有限公司（1）M，N两点之间...