北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是A．B．C．D．2．华为手机搭载了海思麒麟八核处理器，预装华为自主研发的操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与B．与C．与D．与34．已知代数式与是同类项，则的值为（）A．5B．4C．3D．25．下列各式进行的变形中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则试卷第1页，共3页D．若，则6．如图，空白部分的面积不可以表示为（）A．B．C．D．7．若关于x的一元一次方程的解为正整数，则整数k的值为（）A．2B．4C．0或2D．2或48．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简得（）A．B．C．D．9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误的是（）A．买鸡的人数为人B．设鸡的价钱为x文，根据题意可列方程C．设人数为y人，根据题意可列方程D．设人数为y人，根据题意可列方程10．当输入时，输出结果是297；当输入时，输出结果是482；如果输入x的值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的x的值最多有（）试卷第2页，共3页A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如果“节约”记作，那么“浪费”记作．12．比较大小：﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）13．用四舍五入法对取近似数（精确到百分位）为．14．关于a、b的多项式次数为，若该多项式不含二次项，则．15．如果是关于x的方程的解，则．16．已知，则代数式．17．已知，且，则，．18．某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名工人生产螺栓，则可列方程为．19．当式子取最小值时，．20．数轴上，点M和P的距离记为，点A和P的距离记为．给出如下定义：若不小于，且不大于，则称点A是点P关于点M的捕获点．已知：如图，点O为原点，点N表示的数是2，点B表示的数是4，点C表示的数是5．例如：若点A表示3，则，，不小于，不大于．故点A是点O关于点N的捕获点．（1）若点A是点O关于点N的捕获点，则点A所表示数的最大值为：．（2）若点A表示的数为a，点A既是点O关于点N的捕获点，还是点C关于点B的捕获点，试卷第3页，共3页写出a的取值范围：．三、解答题21．计算：．22．计算：．23．．24．．25．．26．解方程：27．先化简，再求值：，其中．28．列一元一次方程解应用题：数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本：(1)当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？20本及以下20本以上单价4元/本超过20本的部分打8折邮费一次5元一次14元(2)临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？试卷第4页，共3页29．数轴上两个点和表示的数分别为和．点和点分别从、两点以每秒个单位和个单位的速度相向运动，设运动时间为秒．(1)用含的式子表示点和点所表示的数；(2)若当点到达点时调转方向继续以相同速度运动，点到达点时，、两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当为多少时，、两点间距离为？30．如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，n（n为正整数）为半径的圆：，，，…，称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：，，…，称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”（O为特殊的格点），把所有整数按如图方式放在格点上（整数0放在“原点”O处）．如：把整数1摆放到与交点位置，记作：；又如，格点A表示的数是，则A点的位置可记作：或．(1)若...