北京市八十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（）A．B．C．D．2．10月17日我校初一年级同学去抗战馆参加“七个一”主题教育活动．通过学习我们了解到在抗战期间中华民族以伤亡3500万军民的惨重代价，打败了穷凶极恶的日本军国主义侵略者，赢得了近代以来反抗外敌入侵的第一次完全胜利．中国军民伤亡人数用科学记数法表示为（）万人，A．B．C．D．3．在：0，−2，1，12这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．1D．124．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．下列各式中运算正确的是（）A．B．C．D．6．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）试卷第1页，共3页A．B．C．D．7．已知，则下列变形错误的是（）．A．B．C．D．8．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．二、填空题9．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为．10．数轴上与原点的距离是2的点表示的数是．11．若，则的值为．12．写出一个只含有字母a、b，并同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：．13．若和是同类项，则；．14．若，则的值为．15．某商品原价是每件元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件元．（用含的式子表示）16．观察图形，探索规律．图1是三条长度都为a的线段构成的小三角形；图2是4个边长都为a的小角形拼成的大三角形：图3是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图4是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形、要使拼成的大三角形的边长为，则需要个边长为a的小三角形来拼；按此规律排列，图n中共有长度为a的线段条．试卷第2页，共3页三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)18．化简：(1)(2)19．先化简，再求值：，其中，．20．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果）21．一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E．最后回到仓库．货车行驶的记录（单位：千米）如下：，，，，，．试卷第3页，共3页(1)试求出该货年共行驶了多少千米；(2)如果货车运送的水果以100千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为，，，，，则该货车运送的水果总质量是多少千克？22．有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：0，0，0.（2）化简：23．对于有理数a，b，定义运算：．解决以下问题：(1)计算；(2)计算；(3)请你判断一下交换律在这一运算中是否成立．如果成立请证明；如果不成立请举反例．24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个不为0的有理数a，b满足a，b同号，求的值．【解决问题】解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能：①a、b都是正数：②a、b都是负数．①若a、b都是正数，即，，有及，则；②若a、b都是负数，即，，有及，；所以的值为2或．试卷第4页，共3页【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)已知且，且，求的值．(2)两个不为0的有理数a，b满足a，b异号，求的值．(3)若，则的值可能是多少？25．相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．(1)如图2所示，则幻和________；(2)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图3所示的“幻方...