武汉二中广雅学院2023-2024七年级上学期期中数学试题一、单选题1．有理数2023的倒数为（）A．B．C．D．2．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面90米可记作米，则低于海平面75米可记作（）A．米B．米C．米D．米3．单项式的系数和次数分别（）A．，5B．，6C．4，5D．4，64．下列各式中，整式的个数有（）①；②；③；④0；⑤；⑥A．3个B．4个C．5个D．6个5．下列变形中，不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．若关于的方程的解是，则的值等于（）A．8B．0C．2D．7．下列式子变形正确的是（）A．B．C．D．8．已知|a|＝5，|b|＝3，且ab＜0，则a﹣b的值是（）A．2或8B．1或﹣8C．±2D．±8试卷第1页，共3页9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“”型框的示例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）A．63B．98C．105D．15910．观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，的值是（）A．380B．382C．384D．386二、填空题11．用四舍五入法把精确到十分位，取得的近似数是．12．2023年杭州亚运会期间，预计访杭游客将超过2000万，将数据20000000用科学记数法表示为的形式，则n的值是．13．若关于x的方程是一元一次方程，则；14．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行千米．15．已知，则代数式的值为．16．有下列说法：①若单项式与是同类项，则．②已知a，b，c是不为0的有理数且，则的值为或0．试卷第2页，共3页③已知有理数a，b满足，且，则的值为．④如果定义，当时，的值为，其中正确的说法是．（请填写序号）三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．化简：(1)；(2)．19．求多项式的值，其中．20．中秋节时，佩琪陪爸爸一起去购买月饼，爸爸买了一盒某品牌月饼（共计6枚），回家后她仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量79.380.280.879.679.481(1)佩琪为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整），请把下列表格补充完整：第n枚123456质量(2)佩琪看到包装说明上标记的总质量为（）克，请你通过计算，说明他们买的这盒试卷第3页，共3页月饼在总质量上是否合格．21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．(1)填空：a_____0；b_____0；_____0；_____0；（用“>”或“<”或“=”填空）(2)化简代数式：．22．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．(1)当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元；(2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？(3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．23．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，则m的值为__________；（2）已知，且的值与x的取值无关，求n的值．【能力提升】试卷第4页，共3页（3）有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当AB的长变化时，的值始终保持不变，请直接写出的值．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中，点A表示的数为，点B表示的数为5，点C表示为9，我...