2024～2025学年第一学期常熟市实验中学七年级期中学业水平监测数分值：150分学时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置)1.若气温上升2℃记作+2℃,则气温下降3℃记作A.-2℃B.+2℃C.-3℃D.+3℃2.单项式-5ab的系数是A.-5B.5C.2D.13.下列数中，-4的相反数是A.4B.-4C.D.4.下列式子中：一a,,x-y,;8x²-7x+2,整式有A.2个B.3个C.4个D.5个5.介于3和π之间的一个无理数是AB.3.15C.3.1D.π-0.156.若数轴上表示数a-1和a+5的点到原点的距离相等，则a的值为A.-2B.-1C.1D.27.计算：3x⁶-2x⁶的结果是A.-5x⁶B.5x⁶C.-x6D.x68.式子x-2|+1的最小值是A.0B.1C.2D.39.如果整式x”-²+5x-2是三次三项式，那么n等于A.3B.4C.5D.610.我们祖国的领土面积约为9600000km².把9600000这个数用科学记数法表示为A.96×106B.9.6×106C.0.96×107D.9.6×10711.有一列数：1,-3,5,-7,……,观察它的规律可知，第10个数是A.19B.-19C.21D.-2112.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”,例如，如图1所示，计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4=12的12写在3下面七年级数学试卷第1页共6页的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457,即31×47=1457.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是图1图2A.2B.3C.5D.7二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)13.3-5=_14.已知数轴上两点A,B它们所表示的数分别是4,-6,则线段AB=▲_·15.若a-b=2,b-c=-3,则a-c=▲16.在2,-4,6,-7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是17.小明买了单价为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a本，应付▲元.18.已知x²+4x-2=0,那么3x²+12x+2017的值为_·19.按照如图所示的计算程序，若输入-3,则输出的结果是_·20.若a、b、c、d是正整数，且a+b=22,a+c=26,a+d=28,则a+b+c+d的最小值为三、解答题(共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.)21.(本题满分8分)计算(1)(-23)+58+(-17);(2)-1⁴-[2-(-3)²].七年级数学试卷第2页共6页22.(本题满分8分)化简：(1)5a-(2a-4b);(2)2x+2(x+1)-3(x-1)23.(本题满分10分)学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出53册，就记作+3;如果某天借出40册，就记作-10.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0+8+6-2-7(1)上星期五借出图书▲册；(2)上星期二比上星期四多借出图书_▲册；(3)上星期平均每天借出图书多少册?24.(本题满分10分)求5(3a²b-ab²)-4(-ab²+3a²b)的值，其中a=-2、b=3.七年级数学试卷第3页共6页25.(本题满分10分)A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为AB,AB=a+b,BC=a-b,BD=4a-2b.(1)求A、C两站的距离AC;(2)求C、D两站的距离CD;(3)探究：CD-AB与BC之间的数量关系.26.(本题满分12分)图①、图②分别由两个长方形拼成.(1)图②中的阴影部分的面积是：(a+b)(a-b),那么图①中的阴影部分的面积为(2)观察图①和图②,请你写出代数式a²、b²、(a+b)(a-b)之间的等量关系式_▲(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,x²-y²=30,求x-y的值.②①七年级数学试卷第4页共6页27.(本题满分12分)设a、b都表示有理数，规定一种新运算“※”:当a≥b时，a※b=b²;当a<b时，a※b=2×a.例如：1※2=2×1=2;3※(-2)=(-2)²=4.(1)(-1)※(-5)=(2)求(2※3)※(-1)的值；(3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，设：m=(1※x)※x;n=x※3,比较m、n的大小关系。28.(本题满分12分)问题背景：初一某数学兴趣小组决定对课本63页第17题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0,你能做到吗?请与同学交流”。(1)探究一：小王同学首先将所有的数前面都添上正号①这12个正数的和=②小王发现，取连续2个数相加...