江苏省南京市秦淮区2024-2025学年七上数学期中押题卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果向东走3m，记作＋3m，那么向西走4m，记作（）A．＋4mB．7mC．D．2．下列各数中，是无理数的是（）A．0.121221222B．0.6C．D．3．第十九届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场“大莲花”盛大举行．截至24日7时，开幕式现场直播及相关报道的总阅读播放量超50300万次．将50300用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列各式中结果为负数的是（）A．B．C．D．5．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2023与2024B．与C．与D．与6．下列运用等式的基本性质变形正确的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得7．如果方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．2C．6D．0或28．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的正整数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的正整数称为“正方形数”．在小于100的正整数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为（）试卷第1页，共3页A．9B．10C．11D．12二、填空题9．的倒数是．10．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．11．比较大小：．（填“>”“<”或“＝”）12．下列等式：①；②；③；④；⑤．其中，是一元一次方程的是．（填序号）13．把算式写成的依据是．14．把一个两位数的十位数字和个位数字交换，得到一个新的数，在正整数范围内，新的数与原两位数的和一定能被整除（1除外）．15．若，则．16．若，则的值为．17．2023年10月5日，“长征二号丁”运载火箭从西昌发射升空，准确进入轨道，发射任务取得圆满成功．如图为火箭模型的截面图，上面是等腰梯形，中间是长方形，下面左右两侧是相同的直角梯形，该截面的面积是．（用含a，b的代数式表示，结果需化简）试卷第2页，共3页18．按如图所示的程序运算．如果开始输入的值是5，那么第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…，第2023次输出的结果是．三、解答题19．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接下列各数．，，，20．计算：(1)(2)21．计算：(1)；(2)．22．解方程．试卷第3页，共3页23．已知方程的解同时也是方程的解，求的值．24．某食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“＋”表示超出标准质量，“”表示不足标准质量）：与标准质量的差值（单位：克）0袋数143453(1)这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？(2)根据该食品包装袋（如图）上的标识，抽检的20袋食品中有______袋不符合标识中的要求．25．借助方程可将循环小数化成分数．例如，在将化为分数时，可设．由…可知，…．所以．所以．解这个方程，得，即．(1)将化为分数，填写下面的空格：设，由…可知，…．所以．所以______．解这个方程，得______．(2)将化为分数．26．定义：若两个式子的和等于一个常数，则称这两个式子是关于该常数的组合式．(1)和______是关于0的组合式；(2)已知，a与b是关于3的组合式吗？说试卷第4页，共3页明理由；(3)已知，且c与d是关于常数m的组合式，请探索m的取值范围与对应的x取值的个数．27．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为：，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水的过程不计热量损失．小贴士接水过程不计热量损失，即：开水体积×开水的温度＋温水的体积×温水的温度＝混合后的体积×混合后的温度．(1)①用一个空杯先接温水，再接开水，接完后杯中共有水______；②用一个空杯先接温水，再接开水，接完后杯中水温为______（结果用含的代数式表示）．(2)某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯温度为的水．设该学生接温水的时间为，根据题意，可得方程______．(3)研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是：，花茶的最佳冲泡温度是．某教师携带两个容量为的水杯接水，一杯泡蜂蜜，另一杯泡花茶，要使接满水时两个杯中水温在最佳冲泡温度范围内，该教师应该如何分配接水的时间？写出你的分析过程．（接水时间按整秒计算）试卷第5页，共3页参考答案：题号12345678答案...