江苏省南京金陵中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．大型电视专题片《领航》自2022年10月8日在中央广播电视总台央视开播以来，引发社会各界广泛关注．截至10月11日，专题片《领航》相关视频内容及宣传报道跨媒体总触达人次超7.56亿次．数据7.56亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为（）A．零上B．零下C．零下D．零下3．在，0，，，（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．下列各组数中，相等的是（）A．23和32B．（﹣3）3和﹣33C．（﹣3）2和﹣32D．﹣（﹣2）和﹣|2|﹣5．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法：①若，则；②若a、b互为倒数，则；③若，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．某船在相距的A、B两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是，水流速度是，则该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少（）A．B．试卷第1页，共3页C．D．8．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．－的相反数是，－的倒数是．10．多项式的次数是．11．一天早晨的气温是3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是℃．12．若单项式与是同类项，则．13．比较大小：14．已知的值是，则的值等于．15．如图，用代数式表示图中阴影部分的周长是．试卷第2页，共3页16．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为．17．若，则的值为．18．在数轴上，有理数，的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是．三、解答题19．计算(1)；(2)；(3)；(4)．20．计算试卷第3页，共3页(1)；(2)．21．先化简，再求值：，其中．22．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如下表，第10次射击成绩为9.6环．序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相对环数0.30.10.100.20.40.2(1)第10次射击成绩的相对环数应记为____环；(2)这10次射击中，与10环偏差最大的是第____次射击；（填序号）(3)计算这10次射击的平均成绩．23．某窗户的窗框如图所示，其上部是半圆形，下部是四个长为a米，宽为b米的小长方形．(1)求窗框（所有实线）的总长度（用含有a、b的代数式表示，保留π）；(2)该窗框全部用铝合金材料制作，铝合金的价格为100元/米，当时，制作该窗框所需的费用是多少元？（π取3.14）试卷第4页，共3页24．对于两个有理数a，b，我们对运算“☆”作出如下定义：若，则；若，则．(1)计算：___；____；(2)若，求的值．25．一个两位数的十位上的数为a，个位上的数为b，这个两位数记作；一个三位数的百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，这个三位数记作，(1)能被11整除吗?请说明理由；(2)小明发现：如果能被3整除，那么就能被3整除．请补全小明的证明思路．26．某野生动物园门票价格为60元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用．设某旅游团一次性购买门票x张（x为正整数）．(1)如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；(2)如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个500元（m为正整数）．①该旅游团一共需要花费的总费用为____元；（用含m，x的代数式表示）试卷第5页，共3页②当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个固定值，则m的值为____，固定值为____．27．点A，B在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a，b．(1)将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点，则点表示的数是____；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点，则点表示的数是_...