江苏省南京师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若盈利2万元记作万元，则万元表示（）A．亏损万元B．盈利4万元C．亏损4万元D．不盈利也不亏损2．的绝对值是（）A．B．C．D．3．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．B．C．D．人4．下列各组数中，相等的是（）A．2和B．和C．2和D．和5．在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．和B．和C．和99D．和6．在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是（）A．2B．C．和4D．和27．下列说法：①若、互为相反数，则；②若、互为相反数，则；③若，则；④若，则，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个试卷第1页，共3页8．已知是有理数，表示不小于的最小整数，如，，等，那么的结果为（）A．4B．8C．D．9二、填空题9．-5的相反数是10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为m2；11．去掉式子中的括号得．12．若，则13．若方程是一个一元一次方程，则等于．14．若和互为相反数，则=．15．要使多项式化简后不含的二次项，则的值是．16．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为25，则输入的数是．17．有一列数，，，，，…，则第个数是．18．对于每个正整数，设表示的末位数字．例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），则的值为．三、解答题19．计算：试卷第2页，共3页(1)；(2)．20．合并同类项：(1)；(2)21．把下列各数填入相应的集合里．（填序号）①，②0，③，④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤，⑥，⑦．整数集合：{______________________________...}；负分数集合：{______________________________...}；正有理数集合：{______________________________...}；无理数集合：{______________________________...}．22．初一年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．(1)若带领名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为、元．直接写出：________元，_________元（用含的式子表示）；(2)当时，采用哪种方案优惠？请说明理由．23．求代数式的值，其中，．24．已知有理数、、在数轴上的位置，(1)________0；________0；________0；________0；（用“>，<，=”填空）；试卷第3页，共3页(2)试化简：．25．在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：2，，，，13，，，．(1)请确定乙村相对于甲村的具体方位．(2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么解放军战士驾驶冲锋舟回到甲村后，该冲锋舟共耗油多少升？26．已知、是有理数，定义一种新运算“”，满足．(1)求的值；(2)求的值．27．材料一：我们知道，在数轴上，表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点、，它们表示的数分别是、，那么、两点之间的距离为：．材料二：若对于有理数，，满足，则我们称是关于，的“友好数”．例如： ，∴5是关于2和10的“友好数”．(1)若，则________；(2)若是关于4，12的“友好数”，则的值可能为下列哪个数________（填序号）：①1；②；③5；④13(3)若是关于1，5的“友好数”，则________；(4)数轴上有两个点、，它们表示的数分别是、，且它们在4的同侧，当4是关于，的“友好数”时，求的值．28．如图，在数轴上点表示的数是3，点位于点的左侧，与点的距离是8个单位长度．试卷第4页，共3页(1)求点表示的数，并在数轴上将点表示出来；(2)若点到点的距离是到点距离的2倍，求点对应的数；(3)动点从点出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向点运动，当其中一点先到达终点时，另一点继续运动．求点与点到原点的距离相等时，点在数轴上对应的数．试卷第5页，共3页参考答案：...