2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区辅成实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（30分）1．（3分）在数0.，，﹣0.23，﹣2π，0.101001，314%中，有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．（3分）下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A．2a2+3a2＝5a2B．2a2+3a2＝6a2C．4xy3﹣xy＝1D．2x3+3x3＝5x64．（3分）下列各组数中结果相同的是（）A．32与23B．|3|﹣3与（﹣3）3C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3）3与﹣335．（3分）下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1B．C．D．6．（3分）若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（）A．yxB．x+yC．100x+yD．100y+x7．（3分）下列各式：①﹣a；②﹣|x|；③﹣a2；④﹣a21﹣，其中值一定是负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）若单项式7x2nym﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2ny2n，则m与n的值分别是（）A．m＝3，n＝9B．m＝9，n＝9C．m＝9，n＝3D．m＝3，n＝39．（3分）若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．210．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2023次“F”运算的结果是（）A．1B．4C．2023D．42023二、填空题：（24分）11．（3分）若单项式的系数为m，次数为n，则mn＝．12．（3分）若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m2﹣）x2y4﹣是四次三项式，则m的值为．第1页（共14页）学科网（北京）股份有限公司13．（3分）在下列式子中：，，2，，，，，多项式有个．14．（3分）一个多项式加上﹣3﹣x2﹣x2得到x2+1，这个多项式是．15．（3分）若|a2|﹣与（b+1）2互为相反数，则a﹣b＝．16．（3分）设x、y都是有理数，规定：x#y＝x2﹣y+1，则（﹣2）#（+5）的值为．17．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，若将数轴在点E处折叠，点B，D两点重合，则点E表示的数为．18．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）＝|b﹣a|，则的值为．三、解答题19．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）化简：（1）a23﹣a+83﹣a2+4a6﹣；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）．21．（10分）先化简再求值：（1），其中x＝﹣3．第2页（共14页）学科网（北京）股份有限公司（2）2xy+{3﹣xy[4﹣x2﹣（3xy+x2）﹣y2]2﹣y2}，其中，．22．（6分）已知整式2x2+mx﹣y+6与整式2nx23﹣x+5y1﹣的差不含x和x2项，试求4（m2+2n3﹣m2n）+3m22﹣（4n3+2m2n）的值．23．（8分）小亮房间窗户宽为b，高为a，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π）（2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留π）24．（8分）定义：若a+b＝3，则称a与b是关于3的实验数．（1）4与是关于3的实验数，与52﹣x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x23﹣（x2+x）+5，b＝2x[3﹣x﹣（4x+x2）+2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c＝，d＝，且c与d是关于3的实验数，求x的值．第3页（共14页）学科网（北京）股份有限公司25．（10分）【阅读理解】如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN＝m﹣n（m＞n）或MN＝n﹣m（n＞m）或|m﹣n|．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表...