南京育英第二外国语学校2024-2025学年七上数学第一次期中考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）A．B．C．D．2．的绝对值是（）A．B．C．D．20253．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年．万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（）A．5个B．6个C．9个D．8个5．下列判断正确的是（）A．是二次三项式B．单项式的次数是7C．与不是同类项D．的系数是6．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（）A．B．C．D．7．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．试卷第1页，共3页8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C．某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个数9．下列式子计算正确的是（）A．B．C．D．10．分形几何在大自然中随处可见．如图，从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（）A．B．C．D．二、填空题11．在数轴上距离有3.7个单位长度的点所表示的数是．12．比较大小：（填“”、“<”、“=”）．试卷第2页，共3页13．若关于，的单项式与是同类项，则．14．对有理数a，b，定义运算★如下：，则．15．已知，则．16．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是．17．如图1，周长为16的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为．18．七巧板（如图1）是中国古代人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形一块正方形和一块平行四边形共七块板组成（已知线段长度如图所示）．现将它拼成一个“房子”造型（如图2），恰好放入长方形容器中，则长方形容器的周长为（用含，的代数式表示）．试卷第3页，共3页三、解答题19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．化简下列各式：(1)(2)21．先化简，再求值：，其中a，b满足．22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某试卷第4页，共3页周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值(1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数；(2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个；(3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？23．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示：(1)1，b2，______________2（填“”或“”）(2)化简：．24．【知识迁移】我们已经知道：求若干个相同的有理数（均不等于0）的乘法运算叫做乘方．类比乘方的定义，我们规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：，等，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的次商”．一般地，我们把个相除记作，读作“的次商”．根据以上信息，完成下列问题．(1)直接写出结果：______，______．(2)关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的次商都等于B．对于任何正整数，C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数试卷第5页，共3页D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数(3)深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算...