第1页共14页2024-2025学年镇江江南中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣5的倒数是()A．5B．﹣5C．D．﹣2．在数3.8，﹣10，2π，﹣，0，1.2131415…，1.中无理数的个数是()A．1B．3C．2D．43．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，其中正确的结论是()A．a+b＞0B．|a|＞|b|＞0C．ab＜0D．a2＞b24．下列运算正确的是()A．4x2yxy﹣2=3x2yB．3（x1﹣）=3x1﹣C．﹣3a+7a+1=10a+1﹣D．﹣（x6﹣）=x+6﹣5．下列说法中正确的个数有()（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）﹣a表示负数．A．0个B．1个C．2个D．3个6．今年苹果的价格比去年提高了10%，如果今年的价格为a元/千克，则去年的价格是每千克()A．（1+10%）a元B．（110%﹣）a元C．D．7．若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[2.1﹣]，则在此规定下[m+n]的值为()A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．08．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()第2页共14页A．74B．104C．126D．144二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共20分）9．﹣的相反数是__________，绝对值是2的数是__________．10．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为__________．11．在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是__________．12．单项式﹣的系数是__________；﹣3x2yx﹣3+xy3是__________次多项式．13．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为__________．14．若关于x、y的单项式﹣3x3ym与2xny2的和是单项式，则（m﹣n）n=__________．15．已知2a3b﹣2=2，则86a+9b﹣2的值是__________．16．观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是__________个．三、解答题（本大题共有7题，共56分）17．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13第3页共14页（2）2+3×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4（3）（+﹣）×（﹣12）（4）（﹣2）3﹣÷5×|1﹣（4）2|18．化简下列各式（1）2a2b3ab14a﹣﹣2b+4ab；（2）（2a3b﹣）﹣3（2b3a﹣）．19．（1）先化简，再求值：x22﹣（x23xy﹣）+3（y22xy﹣）﹣2y2，其中x=，y=1﹣；（2）已知x+y=6，xy=1﹣，求代数式2（x+1）﹣（3xy2y﹣）的值．20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣34﹣12﹣5进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．21．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，第4页共14页其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为__________（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为__________（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？22．某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：时间（h）057x甲车位置（km）190﹣10流动加油车位置（km）170270由上面表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为__________km，流动加油车出发位置为__________km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为_...