上海复旦五浦汇实验学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，符合代数式规范书写要求的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．a2+2a+32是三次三项式B．的系数是4C．的常数项是﹣3D．0是单项式3．下面的计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（a3）2＝a6C．a2+a3＝2a5D．（3a）2＝6a24．下列因式分解正确的是()A．x2-xy＋y2=(x-y)2B．x2-5x-6=(x-2)(x-3)C．x3-4x=x(x2-4)D．9m2-4n2=(3m＋2n)(3m-2n)5．下列运算中，计算正确的是（）A．B．C．D．6．若，，在下列判断结果正确的是（）A．B．C．D．无法判断试卷第1页，共3页二、填空题7．用代数式表示“m与n的和的平方”为．8．当时，代数式的值是．9．将多项式按字母x升幂排列是．10．若单项式是六次单项式，那么．11．单项式﹣ayb2和a3bx是同类项，x+y＝．12．计算：．13．计算：.14．分解因式：4a3b26﹣a2b2＝．15．因式分解：．16．一种商品每件成本a元，若按成本加价20%出售，则每件售价元．17．已知，，则．18．已知关于x的式子是某个多项式的完全平方，那么A是．三、解答题19．化简：．20．计算：．21．计算：．试卷第2页，共3页22．计算：．23．因式分解：．24．因式分解：．25．先化简，再求值：，其中，．26．阅读并填空：我们已经学习了多项式乘以多项式，可以计算以下的式子，__________．__________．（结果按字母x降幂排列）__________．（结果按字母x降幂排列）……观察以上等式右边的各项系数的规律，这些系数的规律早在11世纪就已经被我国数学家贾宪发现．如图被后人称为“贾宪三角”．利用“贾宪三角”可知：__________．“贾宪三角”中还蕴含了许多数字产生的规律，如第三斜列的数字1、3、6、10、15…也有规律，若数字1是第1个数，数字3是第2个数，那么第n个数是__________（用含n的式子表示）．试卷第3页，共3页27．在长方形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．(1)当，，，时，__________，__________．(2)当，时，__________，__________．（用a和b的代数式表示）(3)当时，的值是__________．（用a、b或a和b的代数式表示）试卷第4页，共3页参考答案：题号123456答案CDBDAB1．C【分析】本题考查代数式的书写规则．掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【详解】解：A、在表示除法时应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；B、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；C、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意；D、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．2．D【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或字母也是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，几个单项式的和是多项式，其中每一个单项式都是多项式的项，最高次项的次数是多项式的次数，直接利用多项式以及单项式的相关概念分析得出答案．【详解】解：A、a2+2a+32是二次三项式，故此选项错误；B、的系数是，故此选项错误；C、的常数项是，故此选项错误；D、0是单项式，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是单项式与多项式的概念，单项式的系数与次数，多项式的项与次数概念，熟悉概念是解题的关键.3．B【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；B、（a3）2＝a6，故此选项正确；C、a2+a3，无法合并，故此选项错误；答案第1页，共2页D、（3a）2＝9a2，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则...