上海新华初级中学大L班2023-2024学年七年级上学期数学期中试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．代数式，0.5中整式的个数（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（）A．2，2B．3，2C．2，0D．3，04．已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A．2B．±2C．1D．1或-35．下列各式因式分解正确的是()A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)6．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（）A．B．C．1D．2试卷第1页，共3页二、填空题7．用代数式表示：x的2倍与y的平方的差．8．多项式最高次项为，常数项为．9．单项式的系数是，次数是．10．将多项式按的降幂排列的结果为．11．（1）（结果用幂的形式表示）；（2）．12．若，则13．已知，则．14．如图所示的图形是按一定规律排列的．则第个图形中的个数为．15．分解因式：．16．分解因式：．17．已知，，则代数式的值是．18．为计算，可令，则，因此，根据以上解题过程，猜想：试卷第2页，共3页19．计算：．三、解答题20．计算：21．计算：22．因式分解：23．因式分解：24．已知，求的值．25．已知：，．(1)计算：；(2)当时，求的值．26．如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点在一条直线上，点在一条直线上，将依次连接所围成的阴影部分的面积记为．(1)试用含的代数式表示，并按降幂排列；(2)当时，比较与面积的大小；27．配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部试卷第3页，共3页分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．定义：若一个整数能表示成（为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．解决问题：(1)已知29是“完美数”，请将它写成（为整数）的形式：____________(2)若可配方成（为常数），则___________(3)探究问题：已知，求的值．28．如图，在数轴上，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，满足，点D从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动．(1)点A表示的数为，点B表示的数为；(2)点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示BP的长度．(3)在（2）的条件下，探索3BP-DP的值是否与t有关，请说明理由．试卷第4页，共3页参考答案：题号123456答案BCADDB1．B【分析】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．直接利用整式的定义得出答案．【详解】解：根据整式的定义，代数式，0.5中，整式有：0.5，共有4个．故选：B2．C【分析】根据完全平方公式，单项式与单项式相乘的法则，幂的乘方，多项式乘多项式的法则逐一计算出结果，进一步比较得出答案即可．【详解】解：A、（，此选项计算错误；B、，此选项计算错误；C、，此选项计算正确；D、，此选项计算错误．故选：C．【点睛】此题考查完全平方公式，单项式与单项式相乘的法则，幂的乘方，多项式乘多项式的法则，熟练掌握完全平方公式的特征，多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．3．A【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的式子，计算求出m，n即可．【详解】解： 单项式与可以合并同类项，∴m＋1＝3，n－1＝1，∴m＝2，n＝2，故选：A．答案第1页，共2页【点睛】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．4．D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解： 4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故选：D．【点睛】此题考查了完全平方式...