广东省深圳市高级中学竞赛班2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果分表示比平均分高5分，那么分表示（）A．比平均分低9分B．比平均分高9分C．和平均分相等D．无法确定2．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（）A．11.2×104B．1.12×104C．0.112×106D．1.12×1054．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列各组数比较大小，正确的是（）A．B．C．D．6．已知，则代数式的值是（）A．B．C．D．7．现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于试卷第1页，共3页（）A．11B．－11C．7D．－78．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元9．下列说法：①表示负数；②的次数为；③是单项式；④若，，则．其中正确的个数有（）A．个B．个C．个D．个10．再加上（）后，结果就是．A．B．C．D．二、填空题11．2的倒数是．12．“比的2倍小1的数”用代数式表示是．13．若与是同类项，则．14．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简．15．如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为，若，则．试卷第2页，共3页三、解答题16．计算：(1)(2)17．先化简再求值：，其中，．18．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．(1)A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）(2)若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．19．某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量(1)根据记录，求出前三天共生产多少个？(2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？试卷第3页，共3页(3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？20．观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：......将前三个等式的两边分别相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后回答：(1)写出第4个等式：；(2)写出第（为正整数）个等式：；(3)计算：．21．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．(1)a的值为，c的值为；(2)动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值．22．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且．试卷第4页，共3页(1)当时，长方形的面积是，的值为；(2)当时，请用含的式子表示的值；(3)若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也保持不变时，求小长方形纸片的长与宽的比值．试卷第5页，共3页参考答案：题号12345678910答案ADDDADABBC1．A【分析】正负号表示一对相反意义的量，据此可解．【详解】解：根据分表示比平均分高5分，可知选平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，因此分表示比平均分低9分，故选A．【点睛】本题考查正负数应用，解题的关键是理解正负号在题中表示的实际意义．2．D【分析】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形...