浙江省杭州市文澜实验中学2023-2024学年七上期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果收入20元记作元，那么支出10元记作（）元A．B．C．D．2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．B．C．D．3．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．（精确到十分位）B．（精确到千分位）C．（精确到）D．（精确到百分位）4．下列各数中：，，，，，，，，无理数的个数为（）A．个B．个C．个D．个5．下列各组数中，相等的一组是（）A．与B．与C．与D．与6．已知x＞0，y＜0且|x|＜|y|，则x＋y是()．A．零B．正数C．负数D．非负数7．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．在，，，，中，整式有3个D．多项式是二次多项式8．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为试卷第1页，共3页（）A．3B．C．D．9．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④当时，式子有最小值，其中正确结论的个数是（）．A．1B．2C．3D．410．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（）A．B．C．D．二、填空题11．﹣6的倒数是．12．杭州亚运会售出约张门票，这个数据用科学记数法表示为．13．用代数式表示“的2倍与的和”.试卷第2页，共3页14．若与的和为单项式，则．15．若，则．16．如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为．17．如果代数式的值为，那么代数式的值为．18．已知三个互不相等有理数，，，既可以表示为，，的形式，又可以表示为，，的形式，则值是．三、解答题19．先观察下列等式．再回答问题：①，②，③，(1)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：．(2)．四、填空题20．如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十试卷第3页，共3页位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为“亚运冠军数”，例如：自然数4312，其中，，，所以4312是“亚运冠军数”；（1）自然数5413是否是“亚运冠军数”？答：．（填“是”或“否”）；（2）若一个“亚运冠军数”的后三位数字所表示的数减去千位数字所表示的数的6倍得到的结果除以13余2，则符合要求的“亚运冠军数”是．五、解答题21．在数轴上表示数，，，0，并用“”号把它们连结起来．22．计算：(1)(2)(3)23．先化简再求值：(1)，其中(2)，其中24．国庆黄金周期间，某风景区在天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人(1)10月1日至7日这七天中每天到该风景区游客人数最多的是10月______日；(2)若月日的游客人数为2万人，已知每万人游客带来的经济收入约为万元，那么黄金周七天该风景区的旅游总收入约为多少万元？试卷第4页，共3页25．已知，为实数，现规定一种新运算※，满足．(1)求的值；(2)任意选择两个实数，，分别计算和，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？(3)对于实数、、，这种运算※是否满足结合律，请通过计算判断．26．某单位在月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．(1)若设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示并化简）(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？并说明理由．(3)如果这个单位计划在月份内连续旅游七天，已知这七天的日期之和为的倍数，则他们可能于月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，...