小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com全等三角形培优一、单选题1.(3分)如图，若BC=EC，∠BCE=ACD∠，则添加不能使△ABCDBC△≌的条件是（）A.AB=DEB.B=E∠∠C.AC=DCD.A=D∠∠【答案】A【考点】三角形全等的判定【解析】【解答】解： ∠BCE=ACD∠，∴∠BCE+ACE=ACD+ACE∠∠∠，∴∠ACB=DCE∠，A、根据BC=CE，AB=DE，∠ACB=DCE∠不能推出△ABCDEC≌△，故本选项正确；B、因为∠ACB=DCE∠，∠B=E∠，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABCDEC≌△，故本选项错误；C、因为BC=CE，∠ACB=DCE∠，AC=CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABCDEC≌△，故本选项错误；D、因为∠A=D∠，∠ACB=DCE∠，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABCDEC≌△，故本选项错误；故答案为：A．【分析】已知条件中已经有一边一角，需要证明全等，再可以添加角，也可以添加边，边的话只能添加AC=DC，角的话另两组角随便添加即可。2.(3分)如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.带①和②去B.只带②去C.只带③去D.都带去【答案】C【考点】三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：①仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形；②仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形；③不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定.故C选项正确.故答案为：C.【分析】首先确定①②③的玻璃片中含有原三角形的哪些条件，然后根据这三小块玻璃中的条件，利用全等三角形的判定方法进行解答即可.3.(3分)如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DEAB⊥于E，DFAC⊥于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质【解析】【解答】 AD是△ABC的角平分线，DEAB⊥，DFAC⊥，∴DE=DF， AD=AD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴RtADERtADF△△≌，（HL）∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF.故①③④正确; 只有等腰三角形顶角的平分线才是底边的中线，∴②错误.故答案为：C.【分析】由角平分线的性质可得DE=DF，用HL定理可证△ADFADE≌△，由全等三角形的性质可得AE=AF，∠ADE=ADF.∠4.(3分)下列说法正确的是（）A.五边形的内角和是720°B.有两边相等的两个直角三角形全等C.若关于x的方程mx−2=1−xx−2有增根，则m=1D.若关于x的不等式x+5<2a恰有2个正整数解，则a的最大值是4【答案】D【考点】分式方程的增根，一元一次不等式的特殊解，直角三角形全等的判定，多边形内角与外角【解析】【解答】五边形的内角和¿(5−2)⋅180°=540，所以，A错误；B选项所述相等的两边中，可能出现一个直角三角形的直角边和另一个三角形的斜边相等的情形，这种情况下两三角形不全等，所以，B错误；选项C中的方程mx−2=1−xx−2的增根只能是x=2，且x=2应是整式方程m=1−x的根，由此可得，m=−1.故C错误；故答案为：D.【分析】A、根据多边形的内角和（n-2）·180°进行计算，然后判断即可.B、斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，据此判断即可.C、根据分式方程的增根定义，求出m的值，然后判断即可.D、先求出不等式的解集，根据恰有2个正整数解，求出a的范围，从而求出a的最大值.5.(3分)如图，已知∠1＝∠2，要使△ABDACD≌△，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.ADB∠＝∠ADCB.B∠＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC【答案】D【考点】三角形全等的判定【解析】【解答】A符合题意；理由：在△ABD和△ACD中， ∠1=2∠，AD=AD，∠ADB=ADC∠...