专题09分式方程实际应用的三种考法类型一、销售利润问题例1．某公司推出一款桔子味饮料和一款荔枝味饮料，桔子味饮料每瓶售价是荔枝味饮料每瓶售价的倍．4月份桔子味饮料和荔枝味饮料总销售60000瓶，桔子味饮科销售额为250000元，荔枝味饮料销售额为280000元．(1)求每瓶桔子味饮料和每瓶荔枝味饮料的售价？(2)五一期间，该公司提供这两款饮料12000瓶促销活动，考虑荔枝味饮料比较受欢迎，因此要求荔枝味饮料的销量不少于桔子味饮料销量的；不多于枯子味饮料的2倍．桔子味饮料每瓶7折销售，荔枝味饮料每瓶降价2元销售，问：该公司销售多少瓶荔枝味饮料使得总销售额最大？最大销售额是多少元？【答案】(1)每瓶桔子味饮料的售价为10元，每瓶荔枝味饮料的售价为8元；(2)当m＝7200时，销售额最大，w最大值是76800元【解析】(1)解：设每瓶荔枝味饮料的售价为x元，则每瓶桔子味饮料的售价为元，依题意，得：，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，∴＝10(元)，答：每瓶桔子味饮料的售价为10元，每瓶荔枝味饮料的售价为8元．(2)解：设销售荔枝味饮料m瓶，则销售桔子味饮料(12000﹣m)瓶，依题意，得：，解得：7200≤m≤8000，设总销售额w元，则 w是m的一次函数，且k＝﹣1＜0，∴当m＝7200时，销售额最大，w最大值是76800元【变式训练1】某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用600元购买B款保温杯的数量与用480元购买A款保温杯的数量相同．(1)A、B两款保温杯销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的一半，若两款保温杯的销售单价均不变，进价均为30元/个，应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？【答案】(1)A款保温杯销售单价为40元，B款保温杯销售单价为50元(2)购进A款40个，B款80个能使销售利润最大，最大利润2000元【解析】(1)解：设A款销售单价为x元，则B款销售单价为()元，根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解且符合题意，∴，答：A款保温杯销售单价为40元，B款保温杯销售单价为50元；(2)解：设购进A款保温杯m个，则购进B款保温杯(120－m)个，总利润为W元， ，∴，根据题意得：， ，∴W随m的增大而减小，∴时，W最大，且，此时，答：购进A款40个，B款80个能使销售利润最大，最大利润2000元【变式训练2】国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同．(1)求A，B两种型号汽车的进货单价；(2)销售过程中发现：A型汽车的每周销售量yA(台)与售价xA(万元台)满足函数关系yA＝﹣xA+18；B型汽车的每周销售量yB(台)与售价xB(万元/台)满足函数关系yB＝﹣xB+14．若A型汽车的售价比B型汽车的售价高1万元/台，设每周销售这两种车的总利润为w万元．①当A型汽车的利润不低于B型汽车的利润，求B型汽车的最低售价？②求当B型号的汽车售价为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？【答案】(1)A种型号汽车的进货单价为10万元、B两种型号汽车的进货单价为8万元(2)①B型汽车的最低售价为万元/台，②A、B两种型号的汽车售价各为13万元、12万元时，每周销售这两种汽车的总利润最大，最大利润是23万元【解析】(1)解：设B型汽车的进货单价为x万元，根据题意，得：＝，解得x＝8，经检验x＝8是原分式方程的根，8+2＝10(万元)，答：A种型号汽车的进货单价为10万元、B两种型号汽车的进货单价为8万元；(2)设B型号的汽车售价为t万元/台，则A型汽车的售价为(t+1)万元/台，①根据题意，得：(t+110)[(﹣﹣t+1)+18]≥(t8)(﹣﹣t+14)，解得：t≥，∴t的最小值为，即B型汽车的最低售价为万元/台，答：B型汽车的最低售价为万元/台；②根据题意，得：w＝(t+110)[(﹣﹣t+1)+18]+(t8)(﹣﹣t+14)＝﹣2t2+48t265﹣＝﹣2(t12)﹣2+23， ﹣2＜0，当t＝12时，w有最大值为23．答：A、B两种型号的汽车售价各为13万元、12万元时，每周销售这两种汽...