小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.1.2三角形的高、中线与角平分线基础知识一、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（）A.线段B.射线C.直线D.以上都有可能【答案】A2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能【答案】A3.(2012山东省德州市)不一定在三角形内部的线段是（）（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的中位线【答案】C4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（）A.30B.36C.72D.24【答案】B5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A.B.C.D.【答案】A6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A．三角形的高B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定【答案】C7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线．A．①②③④B．①②③C．①④D．②③【答案】D8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】B9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）ABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C二、填空题1.如图，在△ABC中，BC边上的高是，在△AEC中，AE边上的高是，EC边上的高是.EFDCBA【答案】AB;CD;AB2.，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为.答案：2cm三、解答题1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.解:如图,AD为高线,BE为中线,CF为角平分线.2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.解： AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC∴AB+BD=17cm AB+BD+AD=30cm∴AD=30-17=13cm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABCABCDEF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.如图，已知：在三角形ABC中，∠C=90º,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.答案： S⊿ABC=×3×4=×5CD∴CD=2.44.用四种不同的方法将三角形面积四等分.答案：如下图：5.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．（1）AB+AD=15，BC+CD=6时，有2x+x=15，解得x=5．∴2x=10，BC=6-5=1．（2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，有2x+x=6，解得x=2．∴2x=4，BC=15-2=13． 4+4>13，∴此时构不成三角形．∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．6.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．解： AD是△ABC的边BC上的中线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S△ABD=S△ABC=×4=2（cm2）． BE是△ABD的边AD上的中线，∴S△ABE=S△ABD=×2=1（cm2）．7．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，ABCD求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。【答案】(1)30（2）（3）15（4）【解析】解：(1) ∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴S△ABC=(2) CD是AB边上的高，∴ AB=13cm，S△ABC=30cm2∴CD=cm（3）作图略 BE为AC边上的中线∴ S△ABC=30cm2∴（4）作图略 ∴ 小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴[来+科+网Z+X+X+K]能力...