小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.3有理数的加减法典例体系一、知识点1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。5.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。二、考点点拨与训练考点1：有理数的加法运算典例：（2020·山东省初三学业考试）计算结果正确的是（）A．4B．2C．D．【答案】B【解析】解：﹣|3|+5﹣＝﹣3+5＝2．故选：B．方法或规律点拨此题主要考查了绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．巩固练习1．（2020·辽宁省初三二模）比－2大1的数是（）A．－3B．－1C．3D．1【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：根据题意得：﹣2+1＝﹣1．故选：B．2．（2020·河南省初一期末）比-9大的数是（）A．1B．19C．-19D．-1【答案】A【解析】解：由题意得-9+10=1．故选：A3．（2019·广西壮族自治区初一期末）计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（）A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣6【答案】D【解析】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故选：D．4．（2020·河北省初三学业考试）大米包装袋上的标识表示此袋大米重()A．B．C．D．【答案】A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故选A．5．（2020·河南省淮滨县第一中学初三二模）计算-10+5的结果是（）A．5B．-5C．15D．-15【答案】B【解析】解：-10+5=-5故答案为B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2020·四川省初一期末）如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．【答案】-10【解析】解： 污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-10，故答案为：-10．7．（2020·河北省初三一模）小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏（1）规定用四个不重复（绝对值小于）的正整数通过加法运算后结果等于小盛：；丽丽：，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；（2）规定用四个不重复（绝对值小）的整数通过加法运算后结果等小盛：；丽丽：；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．（3）用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使...