小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有理数大小的比较(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·莱芜中考)在-,-,-2,-1这四个数中,最大的数是()A.-B.-C.-2D.-1【解析】选B.将-,-,-2,-1在数轴上表示如图:-在最右边,所以-最大.【一题多解】选B.因为>>>,所以-2<-1<-<-.故最大的是-.2.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是()A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a【解析】选D.因为a与-a互为相反数,所以-a与a到原点的距离相等,且对应的点在数轴上的位置如图,由图可知,a<1<-a.【知识归纳】已知|a|>|b|,比较a与b的大小分四种情况(1)当a>0,b>0时,a>b.(2)当a>0,b<0时,a>b.(3)当a<0,b<0时,a<b.(4)当a<0,b>0时,a<b.3.下列各式正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.|-0.1|<|-0.01|B.<-C.<D.>+【解析】选C.因为|-0.1|=0.1,|-0.01|=0.01,所以|-0.1|>|-0.01|.因为=,所以>-.因为=,所以<+.二、填空题(每小题4分,共12分)4.冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库.【解析】因为-5>-15,所以冷库甲的温度高.答案:甲5.若|a|=20,|b|=9,且a<b,则a=,b=.【解析】因为|a|=20,|b|=9,所以a=±20,b=±9,又因为a<b,所以a=-20,b=±9.答案:-20±96.(1)小于2的非负整数有,大于-2的负整数有.(2)绝对值小于2的整数有个,绝对值小于2015的整数有个.【解析】(1)非负整数包括正整数和0,小于2的非负整数有1和0;大于-2的负整数有-1.(2)绝对值小于2的整数有-1,0,1共3个,绝对值小于2015的整数有-2014,-2013,-2012,…,2012,2013,2014,共4029个.答案:(1)1和0-1(2)34029三、解答题(共26分)7.(9分)比较下列各组中的两个数的大小:(1)-123与-250.(2)-0.3与-.(3)-与-.【解析】(1)因为|-123|=123,|-250|=250,123<250,所以-123>-250.(2)因为|-0.3|=0.3,|-|=,0.3<,所以-0.3>-.(3)因为|-|=,|-|=,<,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以->-.8.(8分)按由小到大的顺序,用“<”把下列各数连接起来:-4,-(-),|-0.6|,-0.6,-|4.2|.【解析】因为-(-)=,|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2,而|-4|=4,|-0.6|=0.6,|-4.2|=4.2,且4>4.2>0.6,0.6<,所以-4<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-).【方法技巧】有理数大小比较的技巧(1)在有理数中,任取两个数,有五种情况:①两个正数;②正数和零;③零和负数;④正数和负数;⑤两个负数.(2)应对法则:①两个正数比较大小,绝对值大的数大;②正数大于零,零大于负数;③两个负数比较大小,先分别求出两个数的绝对值,并比较绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行比较.【培优训练】9.(9分)阅读下列文字,然后回答问题:我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小?(2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较,结论是(填“>”、“<”或“=”).【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:因为=0.85…,=0.88…,所以<;方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为=,=,所以<;方法三:化为同分子分数,看分母大小判断:因为=,=,所以<.(2)与的大小>小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com