小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.7三角函数应用一、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)中，A，ω，φ的物理意义1.简谐运动的振幅就是A.2.简谐运动的周期T＝.3.简谐运动的频率f＝＝.4.ωx＋φ称为相位．5.x＝0时的相位φ称为初相．二、三角函数模型的应用1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．实际问题通常涉及复杂的数据，因此往往需要使用信息技术．2.建立函数模型的一般步骤3.解三角函数应用问题的基本步骤4.运用三角函数模型解决问题的几种类型(1)由图象求解析式：首先由图象确定解析式的基本形式，例如：y＝Asin(ωx＋φ)，然后根据图象特征确定解析式中的字母参数，在求解过程中还要结合函数性质．(2)由图象研究函数的性质：通过观察分析函数图象，能得出函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性．(3)利用三角函数研究实际问题：首先分析、归纳实际问题，抽象概括出数学模型，再利用图象及性质解答数学问题，最后解决实际问题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．已知函数的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】A【解析】由函数的图象可知，故，由得，且，则，由得，则（），即，由函数图象可知,即，当时，，则，要得到函数只需将的图象向左平移个单位即可.故选：.2．智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（）A．B．C．D．【来源】5.7三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）【答案】D【解析】由噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，可得，，，所以噪声的声波曲线的解析式为，所以通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为.故选D．3．单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为，那么单摆来回摆动的振幅（厘米）和一次所需的时间（秒）为（）A．3，4B．，4C．3，2D．，2【来源】辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性测试数学试题【答案】A【解析】：因为距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为，所以单摆来回摆动的振幅为3和一次所需的时间为，故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是A．该质点的振动周期为B．该质点的振幅为C．该质点在和时的振动速度最大D．该质点在和时的加速度为【来源】5.5三角函数模型的简单应用【答案】D【解析】对于A、B选项，由图可得知振幅为，周期为，A、B选项错误；对于C选项，质点在和时刻，质点的位移为最大值，可知速度为零，C选项错误；对于D选项，质点在和时刻，质点的位移为，则质点受到的回复力为，所以加速度为，D选项正确.故选D.5．已知函数，为了得到函数的图象只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】A【解析】：因为所以，只需将f(x)的图象向左平移个单位，故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知函数，现将的图向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，...