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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5单元三角函数(强化篇)基础知识讲解一.运用诱导公式化简求值【基础知识】利用诱导公式化简求值的思路1.“负化正”,运用公式三将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数.2.“大化小”,利用公式一将大于360°的角的三角函数化为0°到360°的三角函数,利用公式二将大于180°的角的三角函数化为0°到180°的三角函数.3.“小化锐”,利用公式六将大于90°的角化为0°到90°的角的三角函数.4.“锐求值”,得到0°到90°的三角函数后,若是特殊角直接求得,若是非特殊角可由计算器求得.二.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域RRk∈Z小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值域[1﹣,1][1﹣,1]R单调性递增区间:(2kπ﹣,2kπ+)(k∈Z);递减区间:(2kπ+,2kπ+)(k∈Z)递增区间:(2kππ﹣,2kπ)(k∈Z);递减区间:(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)递增区间:(kπ﹣,kπ+)(k∈Z)最值x=2kπ+(k∈Z)时,ymax=1;x=2kπ﹣(k∈Z)时,ymin=﹣1x=2kπ(k∈Z)时,ymax=1;x=2kπ+π(k∈Z)时,ymin=﹣1无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心:(kπ,0)(k∈Z)对称轴:x=kπ+,k∈Z对称中心:(kπ+,0)(k∈Z)对称轴:x=kπ,k∈Z对称中心:(,0)(k∈Z)无对称轴周期2π2ππ小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三.同角三角函数间的基本关系【基础知识】1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2α+cos2α=1.(2)商数关系:=tanα.2.诱导公式公式一:sin(α+2kπ)=sinα,cos(α+2kπ)=cos_α,其中k∈Z.公式二:sin(π+α)=﹣sin_α,cos(π+α)=﹣cos_α,tan(π+α)=tanα.公式三:sin(﹣α)=﹣sin_α,cos(﹣α)=cos_α.公式四:sin(π﹣α)=sinα,cos(π﹣α)=﹣cos_α.公式五:sin(﹣α)=cosα,cos(﹣α)=sinα.公式六:sin(+α)=cosα,cos(+α)=﹣sinα3.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)cos(αβ﹣)=cosαcosβ+sinαsinβ;(2)cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ;(3)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;(4)sin(αβ﹣)=sinαcosβ﹣cosαsinβ;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(5)tan(α+β)=.(6)tan(αβ﹣)=.4.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α=2sin_αcos_α;(2)cos2α=cos2αsin﹣2α=2cos2α1﹣=12sin﹣2α;(3)tan2α=.【技巧方法】诱导公式记忆口诀:对于角“±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限”,“奇变偶不变”是指“当k为奇数时,正弦变余弦,余弦变正弦;当k为偶数时,函数名不变”.“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时,原函数值的符号”.四.两角和与差的三角函数【基础知识】(1)cos(αβ﹣)=cosαcosβ+sinαsinβ;(2)cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ;(3)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;(4)sin(αβ﹣)=sinαcosβ﹣cosαsinβ;(5)tan(α+β)=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(6)tan(αβ﹣)=.五.二倍角的三角函数【基础知识】二倍角的正弦其实属于正弦函数和差化积里面的一个特例,即α=β的一种特例,其公式为:sin2α=2sinα•cosα;其可拓展为1+sin2α=(sinα+cosα)2.二倍角的余弦其实属于余弦函数和差化积里面的一个特例,即α=β的一种特例,其公式为:cos2α=cos2αsin﹣...

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