2大数据分析*预测高考[来十年大数据*全景展示x33小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10定积分及其应用年份题号考点考查内容20119定积分的几何意义主要考查利用定积分计算曲边梯形的面积考点出现频率2021年预测定积分的计算0/10近几年没有考查定积分及其应用，故2021年可能考查定积分及其应用，常与几何概型结合，难度为基础题.定积分的几何意义1/10[十年试题分类*探求规律考点34定积分的计算21.(2013江西)若Sx2dx,S21dx,S2exdx,则S,S,S的大小关系为1121x31123A.S1S2S3B.S2S1S3C.S2S3S1D.S3S2S1【答案】B2227212【解析】S11xdx13，S21dxlnxln2，x1S2exdxex2e2e．显然SSS，故选B．3112132.(2011福建)1(ex2x)dx等于0A．1B．e1【答案】CC．eD．e1【解析】1(ex2x)dx(exx2)1e，选C．003.(2015湖南)0(x1)dx=．【答案】0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0Tx33xxxx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】2(x1)dx(1x2x)20．0204.(2013湖南)若Tx2dx9,则常数T的值为．0【答案】3TT3【解析】0xdx9T3．205.(2012江西)计算定积分1(x2sinx)dx．1【答案】231(x2x3111112【解析】1sinx)dx3cosx|13cos13cos1．333lgxx06.(2011陕西)设f(x)xa，若f(f(1))1，则a．3t2dtx00【答案】8.1【解析】因为x10，所以f(1)lg10，又因为f(x)xa3t2dtxa3，0所以f(0)a3，所以a31，a1．考点35定积分的几何意义1.(2011全国课标理9)由曲线y，直线yx2及y轴围成的图形的面积为(A)103【答案】C(B)4(C)163y(D)6【解析】解yx2得(4,2)，由图知，由曲线y，直线yx2及y轴围成的图形的面积为4231160(x2)dx=(x232x22x)|4=，故选C3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com022x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2014山东)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为A．2B．4C．2D．4【答案】D【解析】由x34x得，x0、x2或x2(舍去)，直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积S2(4xx3)dx(2x21x4)|24，故选D．0403.(2012福建)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为1111A.B．C．D．4567【答案】C1231111【解析】∵S阴影=（x)dx(x232x2),正方形的面积为1，∴P=066，故选C．4.(2015福建)如图，点A的坐标为1,0，点C的坐标为2,4，函数fxx2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．5【答案】125【解析】由已知得阴影部分面积为42x2dx475．所以此点取自阴影部分的概率等于35．1334125.(2014福建)如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com正xaaa，解得ax小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2【答案】e2【解析】根据对称性，两个阴影部分面积相等，∴S=2(e1exdx)2e2ex|12，由几何概型的概率计算公式，得所求的概率为S阴=2．Se2阴006.(2012山东)设a0，若曲线y与直线xa,y0所围成封闭图形的面积为a2，则a．9【答案】40232393034小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma【解析】Sxdx．