十年大数据*全景展示大数据分析*预测高考小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题30排列组合、二项式定理【理】年份题号考点考查内容2011理8二项式定理二项式定理的应用，常数项的计算2012理2排列与组合简单组合问题2013卷1理9二项式定理二项式定理的应用以及组合数的计算卷2理5二项式定理二项式定理的应用2014卷1理13二项式定理二项式展开式系数的计算卷2理13二项式定理二项式展开式系数的计算2015卷1理10二项式定理三项式展开式系数的计算卷2理15二项式定理二项式定理的应用2016卷1理14二项式定理二项式展开式指定项系数的计算卷2理5排列与组合计数原理、组合数的计算卷3理12排列与组合计数原理的应用2017卷1理6二项式定理二项式展开式系数的计算卷2理6排列与组合排列组合问题的解法卷3理4二项式定理二项式展开式系数的计算2018卷1理15排列与组合排列组合问题的解法卷3理5二项式定理二项式展开式指定项系数的计算2019卷3理4二项式定理利用展开式通项公式求展开式指定项的系数2020卷1理8二项式定理利用展开式通项公式求展开式指定项的系数卷3理14二项式定理利用展开式通项公式求展开式常数项考点出现频率2021年预测考点102两个计数原理的应用23次考2次命题角度：(1)分类加法计数原理；(2)分步乘法计数原理；(3)两个计数原理的综合应用．核心素养：数学建模、数学运算考点103排列问题的求解23次考0次考点104组合问题的求解23次考4次考点105排列与组合的综合应用23次考2次考点106二项式定理23次考11次小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com十年试题分类*探求规律考点102两个计数原理的应用1．(2016全国II理)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A．24B．18C．12D．9【答案】B【解析】由题意可知EF有6种走法，FG有3种走法，由乘法计数原理知，共有6318种走法，故选B．2．(2014新课标理1理)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为A.18B.382427C.58D.78【答案】D【解析】P．2483．(2012湖北理)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则(Ⅰ)4位回文数有个；(Ⅱ)2n1(nN)位回文数有个．【解析】(Ⅰ)4位回文数只用排列前面两位数字，后面数字就可以确定，但是第一位不能为0，有9(1~9)种情况，第二位有10(0~9)种情况，所以4位回文数有91090种．答案：90(Ⅱ)解法一：由上面多组数据研究发现，2n1位回文数和2n2位回文数的个数相同，所以可以算出2n2位回文数的个数．2n2位回文数只用看前n1位的排列情况，第一位不能为0有9种情况，后面n项每项有10种情况，所以个数为910n．解法二：可以看出2位数有9个回文数，3位数90个回文数。计算四位数的回文数是可以看出在2位数的中间添加成对的“00,11,22,……99”，因此四位数的回文数有90个按此规律推导S2n10S2n2，而当奇数位时，可以看成在偶数位的最中间添加0~9这十个数，因此S2n110S2n，则答案为910n．4．(2011湖北理)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互．不．相．邻．的着色方案如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2n12n3434小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由此推断，当n6时，黑色正方形互．不．相．邻．的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相．邻．的着色方案共有种，(结果用数值表示)【解析】(Ⅰ)4位回文数只用排列前面两位数字，后面数字就可以确定，但是第一位不能为0，有9(1~9)种情况，第二位有10(0~9)种情况，所以4位回文数有91090种．答案：90(Ⅱ)法一、由上面多组数据研究发...