小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(四)三角函数、解三角形一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2023·湖北高三期中]在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝12，A＝30°，使得三角形有两解的条件是()A．a＝6B．6<a<12C．a≥12D．a<62．已知sinα＝2sin，则cos2α＝()A．－B．C．－D．3．[2023·湖北省部分重点中学试题]在△ABC中，“cosA<cosB”是“sinA>sinB”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2023·江西省州市名校考赣联]在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，A＝，b＋c＝2a，△ABC的面积为2，则△ABC的周长为()A．6B．8C．6D．65．[2023·河南高二模拟]已知α∈，若9cos2α＋6cosα＋5＝0，则sinα＝()A．±B．－C．D．6．[2023·正模阳县拟]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f＝()A．1B．C．D．7．[2023·河南省安市高三考阳联]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＋＝，且sin＝sinA，则c2－b2＝()A．1B．C．2D．8．若函数f(x)＝sin(ω>0)在上单调递增，则实数ω的取值范围为()A．(0，3]B．C．D．9．在△ABC中，∠A＝2∠B，AB＝，BC＝4，CD平分∠ACB交AB于点D，则线段AD的长为()A．1B．C．D．10．[2023·河南省豫南九校高三考联]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2b＝2，且CA·CB＝－，则c＝()A．2B．2C．D．11.[2023·蒙古赤峰市二中月考内]如图，为了测量某湿地A，B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点C，D，E.从D点测得∠ADC＝67.5°，从C点测得∠ACD＝45°，∠BCE＝75°，从E点测得∠BEC＝60°.若测得DC＝2，CE＝(单位：百米)，则A，B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两点的距离为()A．B．2C．3D．212．[2023·安徽合肥市模拟]△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c，满足2ccosB＋bcosA＝acos(A＋C)，c＝2，a＝4，D为边AC上一点满足CD＝2DA，则|BD|＝()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．[2023·西高三模陕拟]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径为r，若＋＝r，b＝2，a＋c＝3，则△ABC的面积S＝________．14．[2023·上海高三模拟]设函数y＝cos2x(x≥0)和函数y＝cos10x(x≥0)的图象的公共点的横坐标从小到大依次为x1，x2，…，xn，若tan(x3－α)＝cosx4，则sin2α＝________．15．[2023·河南省洛市六校高三阳试题]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，f(－)＝0，f(－x)＝f(＋x)，且f(x)在(，)上单调，则ω的最大值为________．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且6S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)[2023·山省庄市滕州市月考东枣]已知sinα＝4sin2－2.(1)求的值；(2)若α∈(0，π)，β∈，tan2β＋6tanβ－1＝0，求α＋2β的值．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，且图象上有一个最低点M.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间．19.(本小题满分12分)[2023·山省市期中东菏泽测试]已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，＝.(1)求A；(2)D为BC边上一点，DA⊥BA，且BD＝3DC，求cosC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．(本小题满分12分)在△ABC中，a＋b＝11，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)a的值；(2)sinC和△ABC的面积．条件①：c＝7，cosA＝－；条件②：cosA＝，cosB＝.注：如果件选择条①和件条②分解答，按第一解答分．别个计21.(本小题满分12分)[2023·福建省...