小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷03【全国卷】数学（文科）·参考答案第一部分（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。123456789101112BBCAACDBBBCB第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．/15．16．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17．（12分）【详解】（1）平均数，由，，故中位数位于，设中位数为，则有，解得,即平均数，中位数；（2），故有99.5%的把握认为能否获得“亚运达人”称号与性别有关.18．（12分）【详解】（1）因为成等比数列，且，所以，由，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.（2）由，得，由，有，所以，得.19．（12分）【详解】（1）在等腰梯形中，因为，所以，，所以，所以．因为平面平面，平面平面平面，所以平面．又平面，所以．又平面，所以平面．又平面，所以平面平面．（2）如图，过点作于点，由（1）可知平面平面，又平面平面平面，所以平面，故．在中，，所以．在中，，所以．又，所以，即四棱锥的高为1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意知，梯形的高为，所以梯形的面积为，所以四棱锥的体积为．20．（12分）【详解】（1）由可得，则，所以曲线在点处的切线斜率为，又因为，所以切线方程为：，即.所以.（2）要证明，只要证，设，则，令，则，所以在上单调递减，又，所以当时，，则在上单调递增，当时，，则在上单调递减，所以，所以.21．（12分）【详解】（1）由题意知，所以的方程为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线的倾斜角为，过点直线的方程为设，联立，得与互相垂直的倾斜角为由对称性可知（2）方法一：由题意可知的斜率存在且不为0，设的方程分别为由互相垂直可得①联立得②联立，整理得是的中点③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由②③得，即④同理联立得⑤由①④⑤得⑥联立，得取中点，所以⑦由⑥⑦得与重合，即是中点.方法二：由题意可知的斜率存在且不为0，设的方程分别为由互相垂直可得设的坐标分别为联立，得，又是的中点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理可得的中点又直线恒过定点，，同理三点共线所以的中点在上，又上的点在上所以与重合，即是中点方法三：由题意可知的斜率存在且不为0，设的方程分别为由互相垂直可得①联立得，所以②设的坐标分别为，代入得两式相减得，变形为，即③由②③得，即④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同理联立得，所以⑤由①④⑤得，所以⑥取中点，同理可证⑦由⑥⑦得.结合均在直线上，所以与重合，即是中点.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分.22．（10分）【详解】（1）由题设曲线的参数方程，消参得，由，且得，，化简得，C的普通方程为，l直角坐标方程为.（2）当时，，易知，设，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，（a是参数），消参得方程为且，则...