试卷第1页，共4页中华中学2026届高三10月学情调研考试高三数学本卷考试时间：120分钟总分：150分命题人：邓飞徐成中审题人：杨厥帅一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合1,0,1,2A，12Bxx，则AB（）A．1,0B．0,1C．1,0,1D．0,1,22．已知1zz，3izz，则z（）A．13i22B．13i22C．13i22D．13i223．已知抛物线的准线方程为12y，则该抛物线的标准方程为（）A．22yxB．2yxC．22xyD．2xy4．431xx的展开式中3x的系数是（）．A．-6B．2C．10D．185．已知0,2，2sin2cos21，则3cos2（）A．15B．55C．255D．556．已知定义域为R的函数fx在2,为增函数，且函数2yfx为偶函数，则下列结论不成立的是（）A．01ffB．03ffC．12ffD．13ff7．现有4个礼品盒，前三个礼品盒中分别装了一支钢笔，一本书以及一个笔袋，第4个礼品盒中三样均有.现随机抽取一个礼盒，事件A为抽中的盒子里面有钢笔，事件B为抽中的盒子里面有书，事件C为抽中的盒子里面有笔袋，则下面选项正确的是（）试卷第2页，共4页A．A与B互斥B．A与B相互独立C．A与BC互斥D．A与BC相互独立8．已知函数elnxxfxx与e1aagxx的图象有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A．0,1B．1,eC．1,D．e,二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）A．中位数为3B．众数为3，6，8C．平均数为5D．方差为4.810．已知向量2,1,1,abx，下列结论正确的是（）A．若ab，则2xB．若//abrr，则12xC．若,ab的夹角为钝角，则2xD．设a在b方向上的投影向量为m，则m的取值范围为0,511．棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，点E，F，G分别是棱11AD，11AB，1CC的中点，则下列说法正确的有（）A．1CD平面1ABDB．AC与平面11ABCD所成的角为60C．平面EFG截正方体1111ABCDABCD的截面形状是五边形D．点P在平面11BBCC内运动，且//CP平面BEF，则BP的最小值为455三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知数列na满足13a，26a，且21nnnaaa（n为正整数），则308a13．已知圆22:200Mxyaya截直线0xy所得线段的长度是22，则圆M的方试卷第3页，共4页程为.14．若0,0ab，且63ln93lnaabb，则ab．四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或者演算过程．15．已知数列na的前n项和为nS，且*22,1nnnnaSnnbaN．(1)证明：数列nb是等比数列，并求数列na的通项公式；(2)求数列nnb的前n项和nT．16．如图，四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，底面ABCD为梯形，AD//BC，90,2,BADPADADABAPBCE是PD的中点．(1)求证：CE//平面PAB；(2)求平面ACE与平面CDE的夹角的余弦值．17．锐角ABCV中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且222sinsinacCbccB．(1)求角A的大小；(2)若ABCV的周长为6，求a的取值范围．18．已知椭圆2222:10xyCabab的焦距为4，上､下顶点分别为12,BB，点6,1P在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)若Q为椭圆C上异于12,BB的点，点R满足：1122,BRBQBRBQ，求OR的范围（O为坐标原点）．19．已知函数e2lnxfxx．(1)求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；试卷第4页，共4页(2)设函数1ln2ln()ln1xgxxx．（i）设0x为()gx的极值点，证明：052ln2()ln22gx；（ii）证明：对任意0,0ab，都有()2()0fagb．答案第1页，共13页1．D【分析】化简集合B，再根据集合的交集运算求解.【详解】由12x...