小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷【全国卷】数学·（理科）参考答案第一部分（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112CBBDBBBDADCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．14．15．16．/三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）答案：(1)(2)【详解】（1）由余弦定理可得，化简为，解得或，......................................................3分当时，因为，与为锐角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三角形不符合，故........................................................................................................5分（2）作垂直于，设，..................................................................6分则，......................................................................................................................................................9分当，四边形面积最大，最大面积为.........................................................................................................................12分18．（12分）答案：(1)150；(2)分布列见解析，.【详解】（1）当对接码中一个数字出现3次，另外两个数字各出现1次时，种数为：，...............................................................................2分当对接的中两个数字各出现2次，另外一个数字出现1次时，种数为：，.............................................................................4分所有满足条件的对接码的个数为150....................................................................................5分（2）随机变量的取值为1，2，3，其分布为：.............................................................6分，，，............................................................................................................9分故的分布列为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com123故...........................................................................................12分19．（12分）答案：(1)存在，(2)【详解】（1）存在，；..............................................................................................1分理由如下：由，，，平面，所以平面，.........................................................................................................2分又平面，故，又，平面，故平面，....3分又平面,故平面平面，又平面平面，平面，作，则平面，又平面，故平面平面，....................................................................................................5分由题意，不妨设，则中，由等面积得，所以，则，所以............................................................................6分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）以为原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系，由（1），，,，，,..........................................................................................8分设平面的法向量为，由，取，易知平面PDE的法向量为，设平面和平面的夹角为,故...........................12分20．（12分）答案：(1)(2)【详解】（1）设，由，得...