小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷03【全国卷】数学（理科）·参考答案第一部分（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。123456789101112DDBCCBBDDBAA第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．15．16．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17．（12分）【详解】（Ⅰ）在△ABC中， bcosC+csinB＝0，∴由正弦定理知，sinBcosC+sinCsinB＝0 0＜B＜π，∴sinB＞0，于是cosC+sinC＝0，即tanC＝﹣1 0＜C＜π∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知，，∴c＝5，∴，设BC的中垂线交BC于点E，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 在Rt△BCD中，，∴．18．（12分）【详解】（1）如图，取的中点，连接交于点，连接，因为是的中点，是的中点，所以，所以四边形是平行四边形，所以，又平面平面，所以平面.（2）因为，平面平面，平面平面平面，所以平面，所以直线与平面所成的角为，则，在中，不妨设，则，连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以.又平面平面，所以平面平面，且平面平面平面，故平面.设的中点为，连接，以为坐标原点，所在直线分别为轴､轴､轴建立空间直角坐标系，如图，则，则，，设平面的法向量为，则，即，不妨取，则有，易知平面的一个法向量为.设平面与平面的夹角为，则，所以平面与平面夹角的余弦值为.19．（12分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）传球的过程中，不考虑第四次传给谁，有种；传球的过程中不传给甲，第四次传给甲，有种，传球的过程中传给甲，有种；故传球次，球又回到甲手中的概率为.（2）根据题意可得，，，，故的分布列如下所示：则.（3）次传球后，乙、丙、丁三人中被传到球，有两种情况：第一种，时，次传球后，此人均接过他人传球，则其概率为；第二种，时，次传球后，此人中只有人接过他人传球，则第次传球时将球传给剩余的1人，其概率为：；所以当时，，故，因为，.所以数列从第3项起构成等比数列，，则.20．（12分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）由，所以，设，，，，解得，所以抛物线的方程为.（2）如图，设，，，，，解得，所以点的坐标为.由题意直线的斜率不为0，设，，，联立，消去整理得，则，，，因为，所以，即，整理得，将，代入上式，，满足，所以直线为，恒过定点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（12分）【详解】（1）因为，所以，当时，，函数在上单调递增；当时，由，得，函数在区间上单调递增，由，得，函数在区间上单调递减．（2）要证，即证，即证，设，故在上单调递增，又，所以，又因为，所以，所以，①当时，因为，所以；②当时，令，则，设，则，设，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，因为，所以，所以即在上单调递增，所以，所以在上单调递增，所以，即，所以在上单调递增，，即．综上可知，当时，，即．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分.22．（10分）【详解】（1）由曲线的参数方程为...