小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷03【天津卷】数学·参考答案一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789BBDCBAAAD三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。10．11．8012．213.314.，；15.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。16．（本小题满分14分）【解】（1）由及余弦定理，得，因为，所以.（2）由及，得，由正弦定理得，因为，所以或.若，则，与题设矛盾，因此.（3）由（Ⅰ）得，因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以.另解：因为，所以.17．（本小题满分15分）【解】（1）因为平面，，如图以为原点，所在直线分别为轴､轴､轴，建立空间直角坐标系，则，所以，因为，所以.（2）设平面的法向量，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，即，取，得，设直线与平面所成角为，则，又，所以，所以直线与平面所成角的大小为.（3）设点到平面的距离为，因为，所以，所以点到平面的距离为.18．（本小题满分15分）【解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由题知：，解得，，，所以，；（2）（ⅰ），，，则；（ⅱ），，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，则，故，故，又，故.19．（本小题满分15分）【解】（1）设椭圆的半焦距为，由题意知，解得，椭圆的方程；（2）因为的面积与的面积总相等，故为的中点，结合对称性可知两点关于轴对称，由题意直线斜率存在且不为0，并且纵截距不为0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线，故，，化简得，由得，，设，则，则，直线，令得，，所以.20．（本小题满分16分）【解】（1），则，所以曲线在点处的切线方程为，即；（2）（i），，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∵时，取得极值，∴，解得，∴，令，得或；令，得，∴的单调增区间为，，单调减区间为；（ii），∵存在两个极值点，∴方程，即在上有两个不等实根.∵，解得，则∴所证不等式等价于，即，不妨设，即证，令，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，∴在上递增，∴，∴成立，∴.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com