小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题27数列第三缉1．【2016年新疆预赛】设数列{an}满足(2−an+1)(4+an)=8(n≥1),且a1=2.则1a1+1a2+...+1an=¿______.2．【2016年山西预赛】设集合A=¿,若将集合A∩B的元素按自小到大的顺序排成一个数列{ak}，则数列{ak}的通项公式ak＝__________.3．【2016年山西预赛】设ak=2k32k+1(k∈N)，令A=a0+a1+⋯a9，B=a0a1⋯a9.则AB=¿__________.4．【2016年全国】设a1、a2、a3、a4为1，2，…，100中的四个互不相同的数，满足(a12+a22+a32)(a22+a32+a42)=(a1a2+a2a3+a3a4)2.则这样的有序数组(a1,a2,a3,a4)的个数为________.5．【2016年吉林预赛】在公差不为0的等差数列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比数列．则数列{an}的通项公式为________.6．【2016年吉林预赛】在公差不为0的等差数列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比数列．则数列{an}的通项公式为________.7．【2016年上海预赛】数列{xn}定义如下:x1=23,xn+1=xn2(2n+1)xn+1¿，则x1+x2+⋅⋅⋅+x2014=¿___________。8．【2016年上海预赛】设a1,a2,⋅⋅⋅+a2014为正整数1，2，···，2014的一个排列。记Sk=a1,a2,⋅⋅⋅+ak(k=1,2,⋅⋅⋅,2014)。则a1,a2,⋅⋅⋅+a2014中奇数个数的最大值为___________。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．【2016年浙江预赛】已知数列{an}、{bn}满足a1=−1，b1=2，an+1=−bn，bn+1=2an−3bn¿。则b2015+b2016=¿__________。10．【2016年新疆预赛】已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+4❑√an+1+4(n≥1)，则an=¿______.11．【2016年辽宁预赛】已知数列{an}共有100项,满足a1=0,a100=475,且∨ak+1−ak∨¿5(k=1,2,…,99).则符合条件的不同数列有______个.12．【2016年江西预赛】已知数列{xn}满足xn=nn+2016若x2016=xmxn,则正整数m、n的一组解为{m,n}=______.13．【2016年江西预赛】等差数列2,5,8,…,2015与4,9,14,…,2014的公共项(具有相同数值的项)的个数为______.14．【2016年河南预赛】定义数列{an}：an为1+2+…+n的末位数字，Sn为数列{an}的前n项之和，则S2016=______________。15．【2016年甘肃预赛】数列a0,a1,⋯,an满足a0=❑√3,an+1=[an]+1{an}，其中，[x]表示不超过实数x的最大整数，{x}=x−[x].则a2016=¿__________.16．【2016高中数学联赛（第01试）】设a1,a2,a3,a4是1，2，…，100中的4个互不相同的数，满足(a12+a22+a32)(a22+a32+a42)=(a1a2+a2a3+a3a4)2，则这样的有序数组(a1,a2,a3,a4)的个数为.17．【2015年浙江预赛】若数列{an}的前n项和Sn=n3−n2¿，则∑i=120151ai+8i−2=¿¿______.18．【2015年上海预赛】等差数列{an}中，对任意正整数n，均有an+1+an=4n−58.则a2015=¿_________.19．【2015年上海预赛】定义数列{an}：a1=1,a2=3,a3=5，an=an−1−an−2+an−3(n=4,5⋯).则此数列前2015项和S2015=¿______.20．【2015年上海预赛】设Sn=1+12+⋯+1n(n=1,2,⋯).则使得Sn>10成立的最小正整数为______.21．【2015年新疆预赛】一个正实数，其小数部分、整数部分和其本身成等比数列，则该正实数的小数部小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分为________.22．【2015年天津预赛】设An、Bn分别为等差数列{an}、{bn}的前n项之和.若AnBn=5n−3n+9，则a8b8=¿__________.23．【2015年安徽预赛】设x1=1，xn=xn−1−12xn−1+4(n≥2).数列{xn}的通项公式为xn=¿______.24．【2015年陕西预赛】设单调递增数列{an}的各项均为正整数，且a7=120，an+2=an+an+1¿.则a8=¿______。25．【2015年山西预赛】数列{an}的各项为互异正数，且其倒数构成等差数列．则a1a2+a2a3+⋯+a2014a2015a1a2015=¿________.26．【2015年山西预赛】将各位数字和为8的全体正整数按自小到大的顺序排成一个数列{an}，称为P数列.则2015为其中第________项.27．【2...