小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练37证明命题范围：明方法：分析法、合法、反法．证综证[基础强化]一、选择题1．[2022·大考庆联]用反证法证明命题：“若a2＋b2＋c2＋d2＝0，则a，b，c，d都为0”．下列假设中正确的是()A．假设a，b，c，d都不为0B．假设a，b，c，d至多有一个为0C．假设a，b，c，d不都为0D．假设a，b，c，d至少有两个为02．若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.证明过程如下：∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac.又∵a，b，c不全相等，∴以上三式至少有一个“＝”不成立．∴将以上三式相加得2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac).∴a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.此证法是()A．分析法B．综合法C．分析法与综合法并用D．反证法3．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根4．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是()A．①—分析法，②—综合法B．①—综合法，②—分析法C．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法5．设a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b，a<b及a＝b中至少有一个成立；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中正确判断的个数为()A．0B．1C．2D．36．在△ABC中，sinAsinC<cosAcosC，则△ABC一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，用反证法证明时，下列假设正确的是()A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数8．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证<a”索的因应是()A．a－b>0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<09．设a，b，c都是正数，则a＋，b＋，c＋三个数()A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2二、填空题10．如果a＋b>a＋b，则a，b应满足的条件是____________．11．用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时应假设__________________．12．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系是______________．[能力提升]13．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值()A．恒为负值B．恒等于零C．恒为正值D．无法确定正负14．用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为()A．a，b都能被5整除B．a，b不都能被5整除C．a，b至少有一个能被5整除D．a，b至多有一个能被5整除15．设a，b∈R，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是________(填序号).16．设a，b是互不相等的正数，给出下列不等式：①(a＋3)2>2a2＋6a＋11；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②a2＋≥a＋；③|a－b|＋≥2.其中恒成立的是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com