小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com详解答案微专题小练习数学(新教材)详解答案专练1集合及其运算1．C方法一因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C.方法二由于1∈/N，所以1∈/M∩N，排除A，B；由于2∈/N，所以2∈/M∩N，排除D.故选C.2．B依题意，有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不满足A⊆B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，满足A⊆B.所以a＝1，故选B.3．A由题意知，∁UM＝{2，3，5}，又N＝{2，5}，所以N∪∁UM＝{2，3，5}，故选A.4．B方法一由(∁RM)⊆N，得(∁RN)⊆M，所以M∪(∁RN)＝M，故选B.方法二根据题意作出集合M，N，如图所示，集合M为图中阴影部分，集合N为图中除内部小圆之外的部分，显然满足(∁RM)⊆N，由图易得(∁RN)⊆M，所以M∪(∁RN)＝M，故选B.5．D由＜4，得0≤x＜16，即M＝{x|0≤x＜16}．易得N＝，所以M∩N＝.故选D.6．D因为方程x2－4x＋3＝0的解为x＝1或x＝3，所以B＝{1，3}．又A＝{－1，2}，所以A∪B＝{－1，1，2，3}．因为U＝{－2，－1，0，1，2，3}，所以∁U(A∪B)＝{－2，0}．故选D.7．B ∁RB＝{x|x<1}，∴A∩∁RB＝{x|0<x<2}∩{x|x<1}＝{x|0<x<1}．8．A由题意知，∁UN＝{2，4，8}，所以M∪∁UN＝{0，2，4，6，8}．故选A.9．A方法一M＝{…，－2，1，4，7，10，…}，N＝{…，－1，2，5，8，11，…}，所以M∪N＝{…，－2，－1，1，2，4，5，7，8，10，11，…}，所以∁U(M∪N)＝{…，－3，0，3，6，9，…}，其元素都是3的倍数，即∁U(M∪N)＝{x|x＝3k，k∈Z}，故选A.方法二集合M∪N表示被3除余1或2的整数集，则它在整数集中的补集是恰好被3整除的整数集，故选A.10．3解析：由U＝{1，2，a2－2a－3}，∁UA＝{0}可得a2－2a－3＝0.又A＝{|a－2|，2}，故|a－2|＝1，所以得解得a＝3.11.解析：因为M∩N＝M，所以M⊆N.当M＝∅时，1－a≥2a，解得a≤；当M≠∅时，a>且无解．综上，实数a的取值范围为.12.解析：因为A∩B≠∅，所以A，B为非空集合，所以，解得－2≤m≤4.同时，要使A∩B≠∅，则需或，解得≤m≤3或≤m≤，即≤m≤.综上，≤m≤.13．AM∪N＝{x|x<2}，所以∁U(M∪N)＝{x|x≥2}，故选A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．AD因为A∪B＝A，所以B⊆A.因为A＝{1，3，m2}，B＝{1，m}，所以m2＝m或m＝3，解得m＝0或m＝1或m＝3.当m＝0时，A＝{1，3，0}，B＝{1，0}，符合题意；当m＝1时，集合A中元素不满足互异性，不符合题意；当m＝3时，A＝{1，3，9}，B＝{1，3}，符合题意．综上，m＝0或3.故选AD.15．[0，4)解析：当a＝0时，原方程无解．当a≠0时，方程ax2＋ax＋1＝0无解，则需Δ＝a2－4a<0，解得0<a<4.综上，0≤a<4.16．(－∞，－2)∪解析：显然A＝{x|－1≤x≤6}，当B＝∅时，m－1>2m＋1，即m<－2符合题意；当B≠∅时，得0≤m≤.综上得m<－2或0≤m≤.专练2常用逻辑用语1．D因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题p的否定为“∃x≥1，2x－log2x＜1”．故选D.2．B甲等价于sin2α＝1－sin2β＝cos2β，等价于sinα＝±cosβ，所以由甲不能推导出sinα＋cosβ＝0，所以甲不是乙的充分条件；由sinα＋cosβ＝0，得sinα＝－cosβ，平方可得sin2α＝cos2β＝1－sin2β，即sin2α＋sin2β＝1，所以由乙可以推导出甲，则甲是乙的必要条件．综上，选B.3．Can＝qn－1，当0<q<1时，0<＝q<1，所以数列{an}单调递减，故充分性成立，若数列{an}单调递减，则0<<1，即0<q<1，故必要性成立，所以0<q<1是数列{an}单调递减的充要条件．故选C.4．B由x2－5x<0可得0<x<5.由|x－1|<1可得0<x<2.由于区间(0，2)是(0，5)的真子集，故“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的必要而不充分条件．5．B当a＝0时，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R；当a≠0时，由不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R知，得0<a<1.∴当0≤a<1时不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R，即p：0≤a<1，又(0，1)[0，1).∴p是q的必要不充分条件．6．B由y＝2x＋m－1＝0，得m＝...