小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练46高考大题专练(四)立体几何的综合运用1．[2023·全乙卷国(理)]如图，在三棱锥PABC中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝2，PB＝PC＝，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，AD＝DO，点F在AC上，BF⊥AO.(1)证明：EF∥平面ADO；(2)证明：平面ADO⊥平面BEF；(3)求二面角DAOC的正弦值．2．[2022·全乙卷国(理)，18]如图，四面体ABCD中，AD⊥CD，AD＝CD，∠ADB＝∠BDC，E为AC的中点．(1)证明：平面BED⊥平面ACD；(2)设AB＝BD＝2，∠ACB＝60°，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值．3．[2023·安徽省安市高三二模庆]如图，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝BC＝2CD，△PBC是等腰三角形，PB＝PC，且平面PBC⊥平面ABCD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：BC⊥PA；(2)如果直线PD与平面ABCD所成角的大小为45°，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．4．[2023·全甲卷国(理)]如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1C⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AA1＝2，A1到平面BCC1B1的距离为1.(1)证明：A1C＝AC；(2)已知AA1与BB1的距离为2，求AB1与平面BCC1B1所成角的正弦值．5．[2023·安徽省皖北作考协区联]如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABEF为正方形，AB⊥BC，BE∥CD，∠BCD＝，AB＝2，BC＝CD＝1，CM＝CA.(1)线段AD上是否存在一点P，使得AF∥面BMP？若存在，确定点P的位置，若不存在，请说明理由；(2)求直线DM与平面DEF所成角的正弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com