小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§3.8隐零点与极值点偏移问题隐零点问题是指对函数的零点设而不求，通过一种整体代换和过渡，再结合题目条件最终解决问题；极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样，导致函数图象不具有对称性，隐零点与极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中，这类题往往对思维要求较高，过程较为烦琐，计算量较大，难度大．题型一隐零点例1(2023·州模郑拟)已知函数f(x)＝ex＋1－＋1，g(x)＝＋2.(1)求函数g(x)的极值；(2)当x>0时，证明：f(x)≥g(x)．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华零点求解三步曲问题(1)用函零点存在定理判定函零点的存在性，列出零点方程数导数f′(x0)＝0，合并结f′(x)的性得到零点的取范．单调值围(2)以零点分界点，明函为说导数f′(x)的正，而得到负进f(x)的最表式．值达(3)零点方程适形，整体代入最式子行化明，有将当变值进简证时(1)中的零点范可以适围还小．当缩跟踪训练1(2023·坊模潍拟)设函数f(x)＝x－alnx－2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a＝1，f′(x)为f(x)的导函数，当x>1时，lnx＋1>(1＋k)f′(x)，求整数k的最大值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二极值点偏移例2已知函数f(x)＝xe－x.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，求证：x1＋x2>2.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华点偏移的解法极值问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)(化造法对称构)造助函：构辅数对结论x1＋x2>(<)2x0型，造函构数F(x)＝f(x)－f(2x0－x)；对结论x1x2>(<)x型，造函构数F(x)＝f(x)－f，通究过研F(x)的性得不等式．单调获(2)(比代法值换)通代形所的量不等式通代过数变将证双变过换t＝化量的函不等式为单变数，利用函性明．数单调证跟踪训练2已知函数f(x)＝ln(x＋a)－，函数g(x)满足ln[g(x)＋x2]＝lnx＋x－a.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若g(x)有两个不同的零点x1，x2，证明：x1x2<1.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com