小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十九)抛物线的简单几何性质(1)[练基础]1．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，点(－5，2)在抛物线上，则抛物线的方程为()A．y2＝－2xB．y2＝－4xC．y2＝2xD．y2＝4x2．已知抛物线C：y＝x2，过点P(1，0)与抛物线C有且只有一个交点的直线有()条A．0B．1C．2D．33．若抛物线y2＝2x上有两点A、B且AB垂直于x轴，若|AB|＝2，则抛物线的焦点到直线AB的距离为()A．B．C．D．4．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F作斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，若弦AB的中点到抛物线准线的距离为3，则抛物线的方程为()A．y2＝xB．y2＝xC．y2＝12xD．y2＝6x5．(多选)以y轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为()A．y2＝8xB．y2＝－8xC．x2＝8yD．x2＝－8y6．直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k＝________．7．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且|AF|＝5，则|AB|＝________．8．已知抛物线E关于x轴对称，并且经过点(1，－2).(1)求抛物线E的标准方程，并写出该抛物线的焦点坐标和准线方程；(2)若经过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线E于A、B两点，求|AB|.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]9．若正三角形的顶点都在抛物线y2＝4x上，其中一个顶点恰为坐标原点，则这个三角形的面积是()A．48B．24C．D．4610．(多选)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，斜率为且经过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点(点A在第一象限)，与抛物线的准线交于点D，若|AF|＝4，则以下结论正确的是()A．p＝2B．F为AD中点C．|BD|＝2|BF|D．|BF|＝211．过抛物线C：y2＝4x的焦点F的直线l交C于点A、B，线段AB的中点M的纵坐标为1，则直线AB的斜率k为________；线段AB的长度为________．12．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)焦点F的横坐标等于椭圆＋＝1的离心率．(1)求抛物线C的方程；(2)过(1，0)作直线l交抛物线C于A，B两点，判断原点与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．[培优生]13．如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若|BC|＝3|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为()A．y2＝2xB．y2＝4xC．y2＝6xD．y2＝12x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com