小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08空间向量与立体几何（35区新题速递）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、点、直线、平面之间的位置关系3．（2023·上海嘉定·统考一模）已知四面体．分别对于下列三个条件：①；②；③，是的充要条件的共有几个（）A．0B．3A．2D．32．（2023·上海闵行·统考一模）已知点P在正方体的表面上，P到三个平面ABAD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为．3．（2023·上海普陀·统考一模）图3所示的是等腰梯形，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，形成一个四棱锥，如图2所示.(3)若，求证：平面；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.二、空间几何体4．（2023·上海长宁·统考一模）豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐，将三角形豆腐ABA悬空挂在发酵空间内，记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐的厚度，设，点在内部.假设对于任意点，满足的点都在内，且对于内任意一点，都存在点，满足，则的体积为（）A．B．A．D．5．（2023·上海闵行·统考一模）已知圆锥的底面周长为，母线长为3，则该圆锥的侧面积为．6．（2023上·上海浦东新·高三统考期末）已知圆锥的母线与底面所成的角为，体积为，则圆锥的底面半径为．7．（2023·上海崇明·统考一模）已知圆锥的母线与底面所成角为，高为3，则该圆锥的母线长为．8．（2023·上海奉贤·统考一模）在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，已知四面体中，平面，．(3)若，求证：四面体是鳖臑，并求该四面体的体积；(2)若四面体是鳖臑，当时，求二面角的平面角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2023·上海嘉定·统考一模）中国历史悠久，积累了许多房屋建筑的经验．房梁为柱体，或取整根树干而制为圆柱形状，或作适当裁减而制为长方体形状，例如下图所示．材质确定的梁的承重能力取决于截面形状，现代工程科学常用抗弯截面系数W来刻画梁的承重能力．对于两个截面积相同的梁，称W较大的梁的截面形状更好．三种不同截面形状的梁的抗弯截面系数公式，如下表所列，圆形截面正方形截面矩形截面条件r为圆半径a为正方形边长h为矩形的长，b为矩形的宽，抗弯截面系数(3)假设上表中的三种梁的截面面积相等，请问哪一种梁的截面形状最好？并具体说明；(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为的观点．考虑梁取材于圆柱形的树木，设矩形截面的外接圆的直径为常数D，如下图所示，请问为何值时，其抗弯截面系数取得最大值，并据此分析李诫的观点是否合理．30．（2023上·上海松江·高三统考期末）如图，在四棱锥中，底面，，点在线段上，且．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)求证：平面；(2)若四棱锥的体积为，，，，，求二面角的大小．三、空间向量与立体几何33．（2023上·上海奉贤·高三校考期中）如图，己知四棱锥的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（）A．与所成的角是B．平面与平面所成的锐二面角余弦值是A．与平面所成的角的正弦值是D．是线段上动点，为中点，则点到平面距离最大值为32．（2023上·上海·高三上海市进才中学校考期中）庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则五面体的表面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com33．（2023·上海奉贤·统考一模）在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点到底面的距离为．34．（2023·上海崇明·统考一模）在空间直角坐标系中，点到平面的距离为．35．（2023·上海长宁·统考一模）若向量，，则在方...